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《高中数学必修四(期末试卷)题目偏难.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高一数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共12题，共60分）一、选择题（本大题共12道小题，每题5分，共60分）π1．函数y＝sin＋cos0＜＜的值域为()．2A．(0，1)B．(－1，1)C．(1，2]D．(－1，2)12．锐角三角形的内角A，B满足tanA－＝tanB，则有()．sin2AA．sin2A－cosB＝0B．sin2A＋cosB＝0C．sin2A－sinB＝0D．sin2A＋sinB＝02π2π3．函数f(x)＝sinx＋－sinx－是()．44A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．
2、周期为2的偶函数D．周期为2的奇函数4．下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B．若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量（）C．
3、ab
4、
5、ab
6、，则ab0D．若a0与b0是单位向量，则a0b0105．已知a,b均为单位向量，它们的夹角为60，那么a3b（）A．7B．10C．13D．46．已知向量a，b满足a1,b4,且ab2,则a与b的夹角为A．B．C．D．64327.在ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则C的大小应为()52A．B．C．或D．或366633nn8.若sincos1，则对任意实数n，sincos的取值为（）1A.区间（0，1
7、）B.1C.D.不能确定n129.在ABC中，3sinA4cosB6，3cosA4sinB1，则C的大小为（）552A.B.C.或D.或6666331⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2210.已知角的终边上一点的坐标为（sin,cos），则角的最小值为（）。3352511A、B、C、D、6336211.A，B，C是ABC的三个内角，且tanA,tanB是方程3x5x10的两个实数根，则ABC是（）A、等边三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形112.已知sinxcosy,则cosxsiny的取值范围是（）2311
8、311A、[1,1]B、[,]C、[,]D、[,]222222第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）213.已知方程x4ax3a10（a为大于1的常数）的两根为tan，tan，且、,，则tan的值是_________________.22214.若向量
9、a
10、1,
11、b
12、2,
13、ab
14、2,则
15、ab
16、。315.给出四个命题：①存在实数，使snicos1；②存在实数，使snicos；255③ysin(2x)是偶函数；④x是函数ysin(2x)的一条对称轴方程；⑤284若,是第一象限角，且，则sinsin。其中所有的正确命题的序号是_____。ππ1π16.s
17、in＋sin－＝，∈，π，则sin4的值为．4462三、解答题（本题共6小题，共70分）17.（10分）已知，求ycos6sin的最小值及最大值。2π377sin2x＋2sinx18.（12分）已知cos＋x＝，＜x＜，求的值．451241－tanx19.（12分）已知函数f(x)sin(x)(0,0≤≤)是R上的偶函数，其图像关3于点M(,0)对称，且在区间[0，]上是单调函数，求和的值。422⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯33xx20.（12分）已知向量acosx,sinx,bcos,sin,且x0,,求22222(
18、1)ab及ab;3(2)若fxab2ab的最小值是,求实数的值.22521.（12分）已知向量a(cos,sin)，b(cos,sin)，ab．5（1）求cos()的值；5（2）若0，0，且sin，求sin的值．22133x3xxx22.（12分）已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，c(3，1)，其中2222xR．（1）当ab时，求x值的集合；（2）求
19、ac
20、的最大值．3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高一数学答案第Ⅰ卷（选择题，共12题，共60分）1-5CABCC6-10CBBAD11-12DDπ1．C解
21、析：∵sin＋cos＝2sin(＋)，又∈(0，)，∴值域为(1，2]．42111sin(A－B)2．A解析：由tanA－＝tanB，得＝tanA－tanB＝sin2Asin2A2sinAcosAcosAcosBcosB＝2sinAsin(A－B)cos[(A－B)－A]＝2sinAsin(A－B)cos(A－B)cosA－sinAsin(A－B)＝0，即cos(2A－B)＝0．∵△ABC是锐角三角形，π∴－＜2A－B＜π，2∴2A－B＝sin
