9.2实际问题与一元一次不等式1导学案

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1、大齐学校____七______年级____数学_______学科导学案主备人：马艳芝审批人：侯立云编号：执教人：备课时间：5.24使用时间：5.30学生姓名：班级：课题：9.2.1实际问题与一元一次不等式1课型：新授学法指导：自主学习合作探究学习目标：1、会列一元一次不等式解决实际问题。2、熟练掌握一元一次不等式的解法。学习的重点、难点分析：一元一次不等式解决实际问题。自学指导提纲：认真看课本p131-132例1之前的内容？1.阅读131页的内容，填空白，思考为什么分三种情况？2.想一想（3）中的不等关系是什么？思考解一元一次不等式的步骤有哪些？3

2、.阅读132页的内容，回答蓝色云图中的问题。4.思考要解决这个问题还有哪些方法？6分钟后，比谁能做对检测题。学生自学、小组交流：问题：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；在乙商累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？分析：1、了解已知数据：两商店优惠的起点金额各是多少？优惠的比例大小相同不？甲店：100元90%（九折）乙店：50元95%（九五折）2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优

3、惠呢？举例比较帮助判断有五个人，若分别要购买40元、80元、140元、150元、160元的商品，各自应该去哪家商店更优惠？购买商品的价格到甲店花费到乙店花费哪家商店更优惠？40元   80元   140元   150元   160元   教师二次备课栏或学生学习笔记栏教师二次备课栏或学生学习笔记栏x元(x＞100)   3、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？思考：如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？不等关系：乙店消费＞甲店消费解：设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95

4、（x-50）＞100+0.9（x-100）去括号得：50+0.95x-47.5>100+0.9x-90移项且合并得：0.05x>7.5系数化为1得：X>150∴累计购物超过150元时,在甲店购物花费小。展示点评、师生互动：解:1、如果累计购物不超过50元，则在两家商店购物花费是相同的。2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。3、如果累计购物超过100元，设累计购物x元（x＞100），需在甲店花费100+0.9（x-100）元即（0.9x+10）元，需在乙店花费50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三种

5、情况：(1)若在甲商店购物花费小，则0.9x+10＜0.95x+2.57.5＜0.05x150＜x即x＞150所以，当累计购物超过150元时，则在甲商店购物花费小。(2)若在乙商店购物花费小，则0.9x+10＞0.95x+2.57.5＞0.05x150＞x即x＜150又∵x＞100∴100＜x＜150所以，当累计购物超过100元且低于150元时，则在乙商店购物花费小。(3)若在两家商场购物花费相同，则0.9x+10=0.95x+2.5解得:x=150所以，当累计购物刚好为150元时，则在两家商场购物花费相同。通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为

6、：假设累计购物为x元，则当0＜x≤50或x=150时，任选一家；当50＜x＜150时，选乙店；当_x＞150时，选甲店；归纳1.解一元一次方程，要根据等式的性质，把方程化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，把不等式化为的形式.2.由实际问题中的不等关系，可以设未知数，列不等式，从而把实际问题转化为数学问题.知识梳理、整体建构：总结：1、解一元一次不等式的一般步骤：（1）、去分母（2）、去括号（3）、移项、合并同类项（4）、系数化为1注意系数化为1时：除以未知数的系数为负数，不等号的方向。除以未知数的系数为正数，不等号的方向。2.列不

7、等式解决应用题的基本步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等式关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”的含义。（2）设：设出适当的未知数。（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式。（4）解：解出所列的不等式的解集。（5）答：写出答案，并检验是否符合题意。当堂检测：P134练习1（2）（4）1.某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若

8、全票价为240元，(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2