21 花边有多宽2

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1、课题2.1、花边有多宽（二）课型新授课教学目标1．探索一元二次方程的解或近似解．2．培养学生的估算意识和能力．3.经历方程解的探索过程，增进对方解的认识，发展估算意识和能力．教学重点探索一元二次方程的解或近似解．教学难点培养学生的估算意识和能力．教学方法分组讨论法教学后记教学内容及过程学生活动复习引入新课前面我们通过实例建立了一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，大家回忆一下。回答下列问题：什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c-0(a≠0)2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。（1）2x2―x+1=0(2)―x2+

2、1=0(3)x2―x=0(4)―x2=0估算地毯花边的宽地毯花边的宽x(m)，满足方程(8―2x)(5―2x)=18也就是：2x2―13x+11=0你能求出x吗？（1）x可能小于0吗？说说你的理由；x不可能小于0，因为x表示地毯的宽度。（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？（3）完成下表x00.511.522.52x2―13x+11（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。当相邻两个整数，一个使ax2+bx+c＞0，一个使ax2+bx+c＜0，则一元二次方程的解就介于这两个数之间。认真观察代数式的特点和取值走向，才能很快找到这样的

3、两个相邻整数。(8—2x)(5—2x)＝18，即222一13x十11＝0．注:x>o，8—2x＞o，5—2x＞0．从左至右分别11，4.75，0，―4，―7，―9地毯花边1米，另，因8―2x比5―2x多3，将18分解为6×3，8―2x=6，x=1(x十6)十7三、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？x00.511.52x2+12x―15-15-8.75-25.2513（2）x的整数部分是几？十分位是几？x1.11.21.31.4x2+12x―15-0.590.842.293.7

4、6注意：（1）估算的精度不适过高。（2）计算时提倡使用计算器。课堂练习课本P46随堂练习1．五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗?课时小结本节课我们通过解决实际问题，探索了一元二次方程的解或近似解，并了解了近似计算的重要思想——“夹逼”思想．当相邻两个整数，一个使ax2+bx+c＞0，一个使ax2+bx+c＜0，则一元二次方程的解就介于这两个数之间。认真观察代数式的特点和取值走向，才能很快找到这样的两个相邻整数。课后作业(一)课本P46习题2．2l、2(二)1．预习内容：P47—P48一、地毯花边的宽x(m)，满足方程(8―2

5、x)(5―2x)=18二、梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102三、练习四、小结板书设计：＝10，即x十12x一15＝0．所以1＜x＜2．x的整数部分是1，所以x的整数部分是l，十分位是1．所以1

6、，我把本节课的实际教学过程中的几个点写出来，以供老师们参考。这节课开始我设置了一个问题情境如下：“有一根带有塑料皮长为100m的电线，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速找到这一处断裂处？先让学生进行讨论，然后让各小组代表提出该组讨论出的方法进行比较，后来我总结出方法。用万用表先量出1～50m是否通，这样就能排除50m没有问题的电线，其次再用同样的方法测量1～25m的电线是否有问题，然后又可以排除25m，如此下去，就能很快找到断裂处的范围。我感觉这种设置既贴近学生生活实际，又关注了数学本身的要求。这个实例不但激发了学生的学习兴趣

7、，还能很好地让学生体会和理解“夹逼”的思想。并且我在学生探索的过程中采用鼓励和引导的方法。通过对上述问题提出的方法进行讨论，培养学生自主探索合作交流等良好的学习习惯。在自主探索合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华。通过对上述方法的讨论和对比，自然得到“夹逼”思想解决一元二次方程的方法，并由学生概括得出用“夹逼”思想解一元二次方程的实质及步骤：（1）在未知数x的取值范围内排除一部分取值。（2）根据题意所列的具体情况再次进行排除。（3）列出能反映未知数和方程的值的表格进行再次筛选。（4）最终得出未知数的最小取值范围或具体数据。在