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1、1课时教学目标2・1、花边有多宽一、知识与技能目标：1.要求学生会根据具体问题列出一元二次方程。2.了解一元二次方程的一般形式，准确说出二次项，一次项,常数项。3.能将一元二次方程化为一般形式。二、过程与方法目标：1•通过“花边有多宽”，"梯子的底端滑动多少米”等问题的提出，让学生由实际问题转化为数学问题，建立方程模型,体会方程的模型思想，培养学生把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。2.通过教师的讲解和引导，使学牛抽象出一元二次方程的概念，培养学生归纳分析的能力。三、情感态度与价值观目标：1.学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系。2•激发学生的求知欲，
2、感受与他人合作的重要性。教学重点1、了解一元二次方程的一般形式，准确说出二次项，一次项常数项。2、一元二次方程的概念（aH0）教学难点通过生活实例准确列出一元二次方程。教具准备教师自制的多媒体课件。第1课时授课时间课型新授教学设计教学环节教师活动学生活动设计意图教师导语：经济时代的今天,，你能根据商品的通过学生对销售利润作出一定的决策吗？你能为一相关问题的思考，一、情景创设，个矩形花园提供多种设计方案吗？你知激发学生对新学引入新课道黄金比为什么是0.618吗？知识的欲望，并明与一次方程和分式方程一样，一元确这节课的学习二次方程也是刻画现实世界的一个有效目标。数学模型。1、处理实际问题
3、问题一：对照图形（示一块四周镶有宽意图）认真思考，度相等的花边地毯，找到各个元素的如图所示，它的长为数量关系，并分组提出了半开8m,宽为5m,如果进行填空：放性的问题：根据地毯中央长方形图案问题一：这一情境，结合这的面积为18m2,那解：如果设花些已知量，你想求么花边有多宽？边的宽为xcm,哪些量？旨在培二、自主探究问题那么地毯中央长养学生的问题意（一）、（二）1a出方形图案的长为识；要求学生根据()cm,宽为条件列出关系式。()cm,根据题意，可得方1^—Sm-—彳程：问题二三、自主探究问题(三)一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯了的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑l
4、m，那么梯子的底端滑动多少m?问题二：解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙()m.如果设梯子底端滑动Xm,那么滑动后梯子底端m;根据题意，可得方程通过对实际问题的分析，把实物模型抽象为数学图形，展示抽象的过程，旨在引导学生分析问题的思维方法，培养学生把生活问题转化为数学问题。运用数学解决实际问题，引导学生分析题屮的数量关系，建立方程模型。2、数学问题：问题三：观察下面等式102+112+122=132+142你还能找到其它的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？学生可先进行猜想，然后再分组进行讨论，并完成下面的填空：如果设五个连续整数中的第一个为X,那么后面四个数
5、依次可表示为：(),(),(),()o根据题意，可得方程引导学生灵活的设未知数，根据所设未知数不同，列出的方程不一样，培养学生的发散思维，明确答案不唯一。由上面三个问题，我们可以得到三个方程：(18-2x)(12-2x)=18;本环节可让学生(x+6)2+72=102学生观察三先进行观察与思,+(a+1)2+(a+2)2个方程的特点，并考，并用白己的语类比曾经学习过二(x+3)+0+4)言进行描述，然后上述二个方程有的一元一次方程在组织学牛进行什么共同特点？用自己的语言回交流，使其经历抽对学生所说的各答这三个方程有彖概念的过程，进个情况进行总结，尤什么共性：而加深对概念的其注意学生容
6、易漏掉上面的方程理解。四、归纳概念，的二次项系数不为0都是只含眉认识概念的要点，给出一元二()的()，并次方程的要点和定义：且可以化为只含有一个未知()的形关注学生对数X的整式方程，并式,这样的方程就概念的理解，通过且都可以化为是一元二次方程。具体的例子来归ax1+bx+c=0(a、b、纳一元二次方程c为常数，aHO)的的概念，加深对概形式，这样的方程叫念的理解。做一元二次方程。教师总结：(1)强调三个特征：整式方程；只含一个未知数；未知数的最高次数是2且其系数不为0。(2)儿种不同的表示形式：①ax2+bx+c=0(aHO,bHO,cHO)②ax2+bx=0(aHO,bHO,c=0
7、)③ax2+c=0(aHO,b=0,cHO)④ax"二0(aHO,b二0,c二0)(3)相关概念：一元二次方程的一般形式：ax"+bx+c=O(a,b,c为常数，a不等于0)—元二次方程的二次项、一次项、常数项分别为：axbx、c二次项系数为：a一次项系数为：b归纳一元二次方程的概念，让学生明确必须是在化简以后的形式下ax2+bx+c=O(aH0)是一个整体。五、加深理解，巩固提高1、下列方程哪些是一元二次方程(1)7x2—6x=0(2)2x2—5xy+
