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时间:2019-08-05
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1、★启用前:绝密09天津大学高等代数试题答案一填空123(可以写成-A,也可以直接写出矩阵)45-4二选择6C7C8B9C10C三1.设,即.用左乘等式两边,得.由,知0,进而有.又线性无关,则,因此.故线性无关.2.设是的任一特征值,则由,知.而,于是2不是的特征值,因此,故可逆.从而是正定矩阵.3.由题设,知是齐次线性方程组的基础解系,则,且.,则可由线性表示.4.由正交,知,则于是(为奇数),即4因此,故或,从而与至少有一个不可逆.四.1则为一个极大无关组,且1),因而是的特征值.2),即个等式相加得.五11).由的定义,有从而在基(Ⅰ)下的
2、矩阵为4.22).的全部特征值为.对于三重特征值1,有,因此不能对角化,从而不能对角化,即不存在的基,使得在该基下的矩阵为对角矩阵.21).由对称,知.又2是的特征值,则,得.2).的特征多项式为,则.的对应于特征值的特征向量为将单位化,得正交矩阵,且还有1998到2011的试题我过几天比较忙要的急得可以去我邮箱下载不要改密码zhangysbad@126.com412345678直接发邮件也可以祝大家考研成功!!!!!4
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