流体运动学与动力学基础

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1、第3章流体运动学与动力学基础本章导言本章研究流体流动的基本方法，主要阐述了流体运动的两种描述方法,流体运动的基本概念，应用物理学中的质量守恒定律、牛顿第二定律、动量定理等推导出流体流动的几个重要的基本方程，即连续性方程、欧拉方程、伯努利方程和动量方程等。这些方程是流体流动所共同遵循的普遍规律，是分析流体流动的重要依据。主要讲解内容3.1流场及其描述方法3.2流动的分类3.3流体流动的基本术语和概念3.4系统与控制体3.5一维流动的连续性方程3.6理想流体一维稳定流动伯努里能量方程3.6.4理想流体相对运动的伯努里方程3.7沿流线主法线方向的压力和速度变化3.8粘性流体总流的伯努里方程3.9

2、伯努里方程的应用3.10动量方程与动量矩方程学习要求【了解】本章阐述了流体运动的两种描述方法,流体运动的基本概念，应用物理学中的质量守恒定律、牛顿第二定律、动量定理等推导出流体流动的几个重要的基本方程，即连续性方程、欧拉方程、伯努利方程和动量方程等。这些方程是流体流动所共同遵循的普遍规律，是分析流体流动的重要依据学习要求【掌握】1、研究流体流动的基本方法：拉格朗日法和欧拉法。2、稳定流、流线、迹线、有效断面、断面平均流速、缓变流、动能修正系数等基本概念；3、应用物理学中的质量守恒定律、牛顿第二定律、动量定理等推导出流体流动的几个重要的基本方程，即连续性方程、欧拉运动方程、伯努利方程和动量方

3、程；4、连续性方程、伯努利方程和动量方程是流体流动所共同遵循的普遍规律，是分析流体流动的重要依据，学会三大方程的工程应用；5、有泵时管路水力计算，扬程和功率的关系。学习要求【重点】1、掌握稳定流、流线、迹线、断面平均流速、缓变流、动能修正系数、泵的扬程、功率等基本概念；2、一元连续性方程的熟练应用和空间运动连续性方程的物理意义；3、伯努利的熟练应用（管路一般水力计算、节流式流量计、测速管、流动液体吸力、有能量输入）；4、伯努利方程的几何表示；5、动量方程的熟练应用。学习要求【难点】1、殴拉法下加速度流场的描述。2、缓变流断面水力特性、动能修正系数的物理意义。3、伯努利方程的几何表示。4、动

4、量方程应用时的受力分析。3.1研究流体运动的两种方法【内容提要】本节主要讨论流体运动的两种描述方法：拉格朗日法与欧拉法。3.1研究流体运动的两种方法【主要内容】1、研究流体运动的拉格朗日法2、研究流体运动的欧拉法3.1研究流体运动的两种方法【两个基本概念】（1）流体质点：物理点。是构成连续介质的流体的基本单位，宏观上无穷小（体积非常微小，其几何尺寸可忽略），微观上无穷大（包含许许多多的流体分子，体现了许多流体分子的统计学特性）。3.1研究流体运动的两种方法【两个基本概念】（2）空间点：几何点，表示空间位置。流体质点是流体的组成部分，在运动时，一个质点在某一瞬时占据一定的空间点（x，y，z）

5、上，具有一定的速度、压力、密度、温度等标志其状态的运动参数。拉格朗日法以流体质点为研究对象，而欧拉法以空间点为研究对象。3.1.1拉格朗日法（跟踪法、质点法）【定义】以运动着的流体质点为研究对象，跟踪观察个别流体质点在不同时间其位置、流速和压力的变化规律，然后把足够的流体质点综合起来获得整个流场的运动规律。3.1.1拉格朗日法（跟踪法、质点法）【拉格朗日变数】取t=t0时，以每个质点的空间坐标位置为（a，b，c）作为区别该质点的标识，称为拉格朗日变数。3.1.1拉格朗日法（跟踪法、质点法）【方程】质点的空间位置既随不同质点而异，又随时间不同而变化，也就是说质点的空间位置（x,y,z）是拉格

6、朗日变数（a,b,c）和时间t的函数。3.1.1拉格朗日法（跟踪法、质点法）【方程】设任意时刻t，质点坐标为（x，y，z），则：x=x（a,b,c,t）y=y（a,b,c,t）z=z（a,b,c,t）3.1.1拉格朗日法（跟踪法、质点法）【方程】任一流体质点在任意时刻的速度，可以将上式对时间求偏导数而得出：3.1.1拉格朗日法（跟踪法、质点法）【方程】同理，任一流体质点的加速度，可以将速度方程再对时间求偏导数而得出3.1.1拉格朗日法（跟踪法、质点法）【优点】可以描述各个质点在不同时间参量变化，研究流体运动轨迹上各流动参量的变化【缺点】不便于研究整个流场的特性3.1.1拉格朗日法（跟踪法、

7、质点法）【适用情况】流体的振动和波动问题3.1.2欧拉法（站岗法、流场法）【定义】以流场内的空间点为研究对象，研究质点经过空间点时运动参数随时间的变化规律，把足够多的空间点综合起来得出整个流场的运动规律。3.1.2欧拉法（站岗法、流场法）【欧拉变数】对于三元流动，各运动要素是空间点的坐标（x，y，z）和时间t的函数，不同的（x，y，z）即表示空间中不同的点，通常称空间坐标（x，y，z）称为欧拉变数3.1.2欧拉法（站岗法