.12.2.3 三角形全等判定（ASA）

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1、12.2.3三角形全等判定（ASA）教学设计琼海市华侨中学柯延霞一、教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA），及应用它证明三角形全等．二、教材地位分析三角形全等的判定是初中数学的一个重要内容。本课是学生已学了SSS与SAS的基础上进行的。学生已经有了一定的理论基础和认知模式及作图方法。通过本课，学生能进一步提高合情推理的能力和感受转化的数学思想，为今后研究几何问题建立了一定的模式。三、设计思想本节课通过创设一个学生熟悉的问题情境，让学生感受数学源于生活，用于生活。通过画图，验证自己的猜想，合作交流得到“角边角

2、”定理。在教学过程中，笔者注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生合作交流、团结互助的精神和主动探索、善于发现的科学精神。同时，在合作交流、探索的过程中，学会用类比的方法发现结论，采用启发、诱导的方法来指导学生“会学”，引导学生反思、小结数学的思想方法，知识的获取，指导学生“善学”，让学生看到自我的价值，增强学习的乐趣和信心。四、教学目标1．知识与技能：（1）通过学生动手画图、实验从而理解和掌握角边角公理；（2）会用角边角公理证明三角形全等，进行证明线段或角相等的问题。2．过程与方法：经历探索“角边

3、角”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定方法解决实际问题。3．情感、态度与价值观：培养良好的几何推理意识，发展数学思维，感悟全等三角形的应用价值。五、教学重点、难点1．重点：掌握“角边角”判定三角形全等。2．难点：学生动手画图、实验从中得出角边角公理，及公理应用。六、教学准备投影仪、白板、课件七、教学过程（一）、创设情境（1）如图，李明不慎将一块三角形模具打碎为三块块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？能否帮他出招？【说明】：对于学生的回答，教师可及时鼓励，但不作评价，留下悬念，

4、引人课题。【设计意图】：启发学生兴趣，活跃课堂气氛。（2）回顾旧知，引入新课。（二）、探究新知（1）思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？【说明】：学生思考回答，教师图示分析,本节课着重研究第一种情况。（2）画图：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B，把画出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？1.学生小组讨论、交流后自己动手操作，感知问题的规律2.展示学生作品，说出画图步骤3.教师分析总结，白板画图演示,画图步骤

5、如下：1.画A′B′=AB；2.在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′。（3）提问：把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？归纳：两角与它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．【说明】：让学生用数学语言表述全等三角形ASA判定定理。【设计意图】：改变以往“教师讲、学生听”的被动式学习方式。学生是数学学习的主人，充分发挥学生的主体作用，同时也激发了学生的思维，大胆猜想，积极主动参与探索知识的发生过程，为下面的继续探索奠定了良好的学习氛围

6、。（三）、例题讲解例：如图11.2-10，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：AD=AE。【说明】：学生先独立思考，后师生共同分析，教师板演证明过程。【设计意图】：巩固所学的判定方法，规范书写格式，培养学生的推理能力。（四）、跟踪练习1、如图,O是AB的中点，∠A=∠B,证明（1）△AOC≌△BOD；（2）∠C=∠D。2、再现问题情境，解决实际问题。【设计意图】：练习的安排使学生对刚学到的知识、方法能够熟练应用，并会用角边角公理进行证明线段或角相等的问题。练习2利用首尾呼应，从而把知识转化为技能,提高解决

7、实际问题的能力，同时增加了课堂趣味。（五）、课堂小结1、学习完本节课你收获了哪些知识？2、到目前为止，我们学习了哪些三角形全等的判定方法？【设计意图】：引导学生进行总结和归纳，从而培养学生的分析能力、概括能力。（六）、课后作业1、必做题：第44页第4题.2、选做题：教材第41页第1题.【设计意图】：根据学生的个性差异，满足不同层次学生的学习需要；选做题的安排为下节课的学习做好铺垫。