6.1 数列定义与通项

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1、第六章数列6．1数列定义与通项例1．写出下列数列的一个通项公式（1）（2）（3）5,55,555,5555,…（4）例2．已知数列{an}的通项公式是，则下列各数是否为数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，为什么？（1）（2）例3．（1）若记数列{an}的前n项之和为Sn，试证明（2）已知数列{an}的前n项之和为Sn=2n2－n，求数列{an}的通项公式.例4．设函数f(x)=log2x－logx2(0

2、纸片内取n(n∈N*)个点，连同矩形的4个顶点共(n+4)个点，这(n+4)个点中无三点同在一直线上，以这些点作三角形的顶点，把矩形纸片剪成若干个三角形纸片，把这些三角形纸片的个数记为an.（1）求a1，a2；（2）求数列{an}的递推公式；（3）根据递推公式写出数列{an}的前6项.【基础训练】1．如果无穷数列{an}的第n项与n之间的函数关系线用一个公式an=f(n)来表示，则该函数的定义域是（）A．ZB．Z_C．N*D．N*的有限子集{1,2,3,…,n}2．已知数列1，－1，1，－1，…，则下列各式中，不

3、能作为它的通项公式的是（）A．B．C．D．3．已知数列，那么8是它的第几项（）A．10B．11C．12D．134．下列四个数列中，既是无穷数列，又是递增数列的是（）A．B．C．D．5．写出下列各数列的一个通项公式：（1）所有的正偶数组成的数列{an}.____________________.（2）所有的正奇数组成的数列{bn}.____________________.（3）1，4，9，16，…__________________.（4）－4，－1，2，5，…，23__________________.26．已

4、知数列{an}的第1项是1，以后各项由公式an=2an-1+1给出，则这个数列的前5项是________.【拓展练习】1．数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．2．已知数列，欲使它的前n项的乘积大于36，则n的最小值为（）A．7B．8C．9D．103．已知数列{an}为p,0,q,0,…,数列{bn}为0,q,0,q…若证Cn=an+bn,则数列{cn}的一个通项公式是（）A．B．C．D．4．在数列a1,a2,…,an…的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第49项（）A．不是原数列的

5、项B．是原数列的第12项C．是原数列的第13项D．是原数列的第14项5．已知数列{an}中，的值是（）A．B．C．D．6．数列通项是，当其前n项和为9时，项数n是（）A．9B．99C．10D．1007．已知Sk表示数列{an}的前k项和，且Sk+1+Sk=ak+1(k∈N)，那么此数列是（）A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列8．数列的前5项是_________________.9．已知数列{an}中，对任意自然数n都成立，且a1=1，则an=____________.10．已知数列{an}的前n项和S

6、n满足log2(Sn+1)=n+1，求an.11．一数列的通项公式为an=30+n－n2.①问－60是否为这个数列中的一项.②当n分别为何值时，an=0,an>0,an<0?12．已知数列{an}的通项公式为an=dn－30，该数列从第10项起开始为正数，求实数d的取值范围.2