数列定义与通项

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1、数列例1：写出下列数列的一个通项公式（1）（2）（3）5，55，555，5555，…（4）1，0，例2：已知数列{an}的通项公式是an=，则下列各数是否为数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，为什么？（1）（2）例3：（1）若记数列{an}的前n项之和为Sn，试证明（2）已知数列{an}的前n项之和为Sn=2n2－n，求数列{an}的通项公式。例4：设函数f(x)=log2x－logx2(0

2、点共（n+4）个点，这（n+4）个点中无三点同在一直线上，以这些点作三角形的顶点，把矩形纸剪成若干个三角形纸上，把这些三角形纸片的个数记为an。（1）求a1,a2；（2）求数列{an}的递推公式；（3）根据递推公式写出数列{an}的前6项作业：【基础训练】1、如果无穷数列{an}的第n项与n之间的函数关系线用一个公式an=f(n)来表示，则该函数的定义域是：（）A、AB、Z-C、N*D、N*的有限子集

3、1，2，3，……，n}2、已知数列1，－1，1，－1，……，则下列各式中，不能作为它的通项公式的是：（）A、B、C、D、3、已知数列2，，……那么8是它的第几项：（）A

4、、10B、11C、12D、134、下列四个数列中，既是无穷数列，又是递增数列的是：（）A、B、C、D、5、写出下列各数列的一个通项公式：（1）所有的正偶数组成的数列{an}.（2）所有的正奇数组成的数列{bn}.（3）1，4，9，16，……（4）－4，－1，2，5，…，236、已知数列{an}的第1项是1，以后各项由公式an=2an－1+1给出，则这个数列的前5项是。【拓展练习1、数列的一个通项公式是：（）A、B、C、D、2、已知数列，欲使它的前n项的乘积大于36，则n的最小值为：（）A、7B、8C、9D、103、已知数列{an}为p,0,q,0,…，数列{bn}为0,

5、q,1,q…若证Cn=an+bn，则数列{cn}的一个通项公式是：（）A、B、C、D、4、在数列a1,a2,…,an,…的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第49项：（）A、不是原数列的项B、是原数列的第12项C、是原数列的第13项D、是原数列的第14项5、已知数列{an}中，a1=1,anan－1=an－1+(－1)n(n≥2,n∈N*)，则的值是：（）A、B、C、D、6、数列通项是，当其前n项和为9时，项数n是：（）A、9B、99C、10D、1007、已知SA表示数列{an}的前k项和，且Sk+1+Sk=ak+1(k∈N)，那么此数列是：

6、（）A、递增数列B、递减数列C、常数列D、摆动数列8、数列{2+}的前5项是9、已知数列{an}中，对任意自然数n都成立，且a1=1，则an=.10、已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1，求an。11、一数列的通项公式为an=30+n－n2.①问－60是否为这个数列中的一项。②当n分别为何值时，an=0,an>1,an<0?12、已知数列{an}的通项公式为an=dn－30，该数列从第10项起开始为正数，求实数d的取值范围。