数列的定义及其通项公式

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1、汨罗市职业中专学校教学方案设计（首页）教学内容数列的定义及其通项公式课型理论课学时2节次7、8授课班级12机5班12数1授课日期出勤情况纪律情况教学目的知识与技能过程与方法情感态度价值观1、了解数列的有关概念2、掌握数列的通项（一般项）和通项公式u动脑思考探索新知u巩固知识典型例题u运用知识强化练习u理论升华整体建构u自我反思目标检测u继续探索活动探究归纳法、举例法、讨论法、通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力。教学重点利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．教学难点

2、根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．教学资源课本、PPT课件教学后记6（7、8）汨罗市职业中专学校教学方案设计（正页）教学程序重、难点诠释、教学方法等一、揭示课题（0分钟）数列的定义及其通项公式二、创设情境兴趣导入（5分钟）将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．(1)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为．(2)当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为-1，1，-1，1，…．(3)取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，排成一列数为3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…．

3、(4)三、动脑思考探索新知（5分钟）【新知识】象上面的实例那样，按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列．【小提示】数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念．如数列（2）中，第3项为，这一项的项数为3.【想一想】观看课件从实例出发使学生自然的

4、走向知识点仔细分析、讲解关键词语引导式启发学生得出结果6（7、8）汨罗市职业中专学校教学方案设计（正页）教学程序重、难点诠释、教学方法等上面的4个数列中，哪些是有穷数列,哪些是无穷数列?【新知识】由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作．简记作{}．其中，下角码中的数为项数，表示第1项，表示第2项，…．当由小至大依次取正整数值时，依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项叫做数列{}的通项或一般项．四、运用知识强化练习（5分钟）1.说出生活中的一个数列实例．2.数列“1，

5、2，3，4，5”与数列“5，4，3，2，1”是否为同一个数列？3.设数列为“-5,-3,-1,1,3,5，…”，指出其中、各是什么数？五、动脑思考探索新知（15分钟）【新知识】一个数列的第n项，如果能够用关于项数的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.数列（1）的通项公式为，可以将数列（1）记为数列{n}；数列（2）的通项公式为，可以将数列（2）记为数列.及时了解学生知识掌握得情况6（7、8）汨罗市职业中专学校教学方案设计（正页）教学程序重、难点诠释、教学方法等六、巩固知识典型例题（10分钟）例1设数列

6、{}的通项公式为，写出数列的前5项．分析知道数列的通项公式，求数列中的某一项时，只需将通项公式中的n换成该项的项数，并计算出结果．解；；；；．例2根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；(2)…；（3）−1，1，−1，1，…．分析分别观察分析各项与其项数之间的关系，探求用式子表示这种关系．解（1）数列的前4项与其项数的关系如下表：项数n1234项5101520关系由此得到，该数列的一个通项公式为（2）数列前4项与其项数的关系如下表：序号1234项关系提问巡视指导，学生动手求

7、解，及时了解学生知识掌握情况质疑小组讨论师生共同归纳强调重点突破难点归纳强调提问反思学生动手求解，老师巡视指导6（7、8）汨罗市职业中专学校教学方案设计（正页）教学程序重、难点诠释、教学方法等由此得到，该数列的一个通项公式为．（3）数列前4项与其项数的关系如下表：序号1234项−11−11关系由此得到，该数列的一个通项公式为．【注意】由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的．例如，与都是例2（3）中数列“−1，1，−1，1，…．”的通项公式．七、运用知识强化练习（15分钟）1.根据下列各数列的通项公式，写出数

8、列的前4项：（1）；（2）．2.根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式：（1）−1，1，3，5，…；(2),,,，…；(3),,,，….3.判断12和56是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项．培养学生总结反思学习过程的能力分层次要求6（7、8）汨罗市职业中专学校教学方案设计（正页）教学程序重、难点诠释、教学方法等八、理论升华整体