75三角形的内角和2

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1、三角形的内角和(二)　　教学目标：　　1．理解多边形内角和的各种推导方法（较高要求）.　　2．掌握求多边形内角和的公式（较低要求）.　　教学重点：多边形内角和公式　　教学难点：多边形内角和公式的推导　　教学过程：　　新课讲解：　　问题1　　我们已经学习了三角形内角和，那么如何计算长方形的内角和，梯形的呢？平行四边形的呢？方法是什么？　　需要利用我们所学的三角形内角和180º这个事实来计算，具体该怎样做呢？教师引导学生自己得出结论.　　如图，画一条对角线，将四边形分为两个三角形，由三角形内角和是180°，可得四边形内角和为2×180º=360º.　　问题2　　能否通过此

2、方法计算五边形、六边形、七边形、…、n边形的内角和呢？完成书中表格，你得出了什么？　　结论：n边形的内角和等于(n−2)×180º.　　问题3　　除此之外，你还有其它的方法来探求多边形的内角和吗？按照书中“想一想”的两种分法，你能得到多边形的内角和公式吗？是怎样得到的呢？试着利用下面的表格从其它的途径来探索多边形的内角和：　　按小明的分法，n边形就可以分得n个三角形，这n个三角形的内角和为n×180º，但是中间的一个周角是多算的，应该减掉，所以n边形的内角和等于n×180º−360º，即(n−2)×180º.　　按小丽的分法n边形就可以分得(n−1)个三角形，这(n−

3、1)个三角形的内角和为(n−1)×180º，但是有一个平角是多算的，应该减掉，所以n边形的内角和等于(n−1)×180º－180º，即(n−2)×180º.　　例题：　　(1)一个多边形的内角和是2340º，求它的边数；　　(2)一个正多边形的一个内角是150º，你知道它是几边形吗？　　解：(1)设多边形边数为n，则有　　(n−2)×180º=2340º，解得n=15；　　(2)因为正多边形各个内角都相等，设这个多边形为n边形，则有(n−2)×180º=150º×n，　　解得n=12，即此多边形为12边形.　　小结：　　1．多边形内角和公式.　　2．探求多边形内角和公

4、式的方法（三种）.教后反思：促进了知识的正向迁移，培养了思维的敏捷性。经过一段时间课改的具体实施，我发现也真正体会到，许多曾经对数学不感兴趣的学生，都对数学有了浓厚的兴趣，也使我真正体会到只要你给学生创造一个自由活动的空间