第十一章《三角形复习课》

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1、1.三角形的三边关系:(1)三角形两边的和大于第三边2.判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.3.确定三角形第三边的取值范围:两边之差<第三边<两边之和.(2)三角形两边的差小于第三边知识要点三角形的高线定义：顶点和垂足之间4.三角形的主要线段(尺规作图)从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_______________的线段叫做三角形的高线.三角形角平分线的定义：顶点与交点三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的中线定义顶点与它对边中点连结三角形一个的线段叫做三角形的中线。5.

2、三角形内角和定理三角形的内角和等于1800直角三角形的两个锐角互余。6.三角形外角和定理三角形的外角和等于36007.三角形的外角与内角的关系三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。8、n边形的内角和等于(n－2)·180.多边形的外角和都等于360°.1.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A=。2.如图，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°则∠C=___.40°60°35°ABCD∠ADB练一练3、下列条件中能组成三角形的是（）A、5cm,

3、13cm,7cmB、3cm,5cm,9cmC、14cm,9cm,6cmD、5cm,6cm,11cmC4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_____________;2cm＜X＜12cm练一练5.如右图，AD是BC边上的高，BE是△ABD的角平分线，∠1=40°，∠2=30°，则∠C=____∠BED=。65°60°6.直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于_____度。ABCD12E457、一个等腰三角形的两边分别是3cm和7cm,则它的周长为17cm8、如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为50cm2,则△ABD的面积是_______.25c

4、m2ABCD一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（　　）A、正四边形B、正五边形C、正六边形D、正七边形5.木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是；C练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPM(1)从顶点A可以画几条对角线？分别是哪几条？(2)这样五边形被分成了几个三角形？(3)五边形的内角和是多少度？ABDCE(4)五边形一共有多少条对角线？解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:8-3

5、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少长？知识应用有两边相等的三角形一边的长是5cm，另一边的长是8cm，求它的周长解:当腰长为5cm时,它的周长为:5+5+8=18(cm)当腰长为8cm时,它的周长为:8+8+5=21(cm)∴这个三角形的周长为18cm或21cm求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=90º85º95º学有所用4.求下列图形中X的值(3)(2)(1)┛1DCAB例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2

6、）∠C的度数.问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？ABCD80°70°40º40º⌒ABCX1234例3、如图所示，∠B＝45°，∠A=30°,∠C＝25°，求∠ADC的度数典型例题7.如图,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数ABCD谢谢再见