新探索三角形全等的条件(一)杨敏

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1、《数学》(北师大.七年级下册)第五章三角形探索三角形全等的条件（1）北师大•七年级《数学(下)》4问题引入:一个三角形有几条边？几个角？什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？三条边,三个角.能够完全重合的三角形是全等三角形.全等三角形的对应边相等，对应角相等。即两个全等三角形形状.大小是完全一样的。ABCXYZ观察下面两个三角形全等吗？对应顶点对应边对应角A与X，B与Y，C与ZAB=XY，AC=XZ，BC=YZ∠A=∠X∠B=∠Y∠C=∠Z∴△ABC≌△XYZ学习目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形的“边边

2、边”的全等条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。探究一：1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等给出两个条件画三角形时，有几种可能情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。探究二：(1)三角形的两条边分别为4cm，6cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和45°；(3)三角形的一个内角为30°一条边为3cm.(1)三角形的两条边分别为4cm，6cm.4cm4cm6cm4

3、cm不一定全等(2)三角形的两个内角分别为30°和45°；45o45o30o不一定全等(3)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；30o3cm不一定全等探究三：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边做一做：1）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等吗？和老师手中的三角板相比较呢？2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画出这个三角形吗，大家画出的三角形一定全等吗？求作：△ABC，使得AB=7cm、BC=4cm、AC=5cm;看老师的作图示

4、范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？已知：线段5cm4cm7cm如图：ABCEFD∵AB=DE，AC=DF，BC=EF∴ΔABC≌ΔDEF（条件）（结论）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。我们的结论是：动手做一做准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的

5、原理。你能说出为什么这些地方是三角形吗?1.下面的三角形中有哪几对全等三角形，说出你认为三角形全等的理由？445656648748747758课内练习：①②③④⑤⑥2.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？A(R)BDCEQP小明的思考过程如下：AB=ADBC=DCAC=ACΔABC≌ΔADC∠QRE=∠PRE.你能说出每一步的理由吗？四边形不具有稳定性，你有办法让它们稳定吗？挑战自我:感悟

6、与反思：这节课你学到了什么？1.三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)2.三角形具有稳定性。作业:P161页习题6数学理解:第1、2题问题解决:第1题选做题:（1）网上查找一些有关三角形稳定性的例子；（2）你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。祝同学们学习进步，再见