探索三角形全等的条件(一)

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1、第四节探索三角形全等的条件(一)北师大版七年级数学下册第五章三角形白银市平川区第二中学张耀阳http://www.bnup.com.cn找一找如图，ABCEFG已知：ΔABC≌ΔEFG.找出图中相等的边和角http://www.bnup.com.cn要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？想一想http://www.bnup.com.cn做一做1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？http://www.bnup.com.cn一个条件有一条边对应相等

2、的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等不能保证所画的三角形全等http://www.bnup.com.cn2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。做一做1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？不一定全等(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；http://www.bnup.com.cn（1)三角形的一个角为30°,一条边为3cm30o3cm不一定全等两个条件http://www.bnup.com

3、.cn2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。做一做1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？不一定全等(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；http://www.bnup.com.cn(2)三角形的两个角分别是：30°，50°.不一定全等50o50o两个条件30ohttp://www.bnup.com.cn2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。

4、做一做1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？不一定全等(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.http://www.bnup.com.cn(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm不一定全等4cm4cm6cm4cm也不能保证三角形全等.两个条件http://www.bnup.com.cn2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。做一做1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？不一定全

5、等(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；不一定全等http://www.bnup.com.cn议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？1.三条边2.三个角3.两边一角4.两角一边http://www.bnup.com.cn做一做(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，

6、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。三个内角对应相等的两个三角形不一定全等http://www.bnup.com.cn动手做一做准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？http://www.bnup.com.cn三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。你能举几个应用三角形稳定

7、性的例子吗？http://www.bnup.com.cn你能找到图中的三角形吗？你能说出为什么这些地方是三角形吗?http://www.bnup.com.cnhttp://www.bnup.com.cn学以致用1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？不一定全等解：ABCDEFRtΔABC和RtΔDEF不全等http://www.bnup.com.cn2.已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？学以致用ABCD分析：要说明∠A与∠C相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全

8、等三角形的对应角相等,为此变四边形为两个三角形。解：∠A=∠C.连接BD.因为AB=CD,AD=CB,BD=DB所以ΔABD≌ΔCDB所以∠A=∠C.http://www.bnup.com.cn这节课你学到了什么？1.三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)2.三角形具有稳定性。http://www.bnup.com.cn作业