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时间：2019-08-01
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1、第二节对坐标的曲线积分2一、问题的提出实例:变力沿曲线所作的功常力所作的功分割3求和取极限近似值精确值4二、对坐标的曲线积分的概念1.定义5类似地定义62.存在条件：3.组合形式786.推广97.性质即对坐标的曲线积分与曲线的方向有关.10三、对坐标的曲线积分的计算定理11特殊情形1213例1解1415例2解16例2解（2）解（3）1718例3解19由此知：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同，积分结果也可以不同.20方程为21例5.设在力场作用下,质点由沿移动到,其中为解:(1)(2)设的参数方程为试求力场
2、对质点所作的功.22例6.求其中从z轴正向看去为顺时针方向.解:取的参数方程23三.两类曲线积分之间的联系设有向光滑弧L以弧长为参数的参数方程为则两类曲线积分有如下联系24类似地,在空间曲线上的两类曲线积分的联系是令2526例8.设s是曲线段L的长度,在L上连续,证明证:27,为圆周(按逆时针方向饶行)；练习答案A组
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