对坐标的曲线积分(V)

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时间:2019-08-01

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1、第二节对坐标的曲线积分一、问题的提出二、对坐标的曲线积分的概念三、对坐标的曲线积分的计算四、两类曲线积分之间的联系五、小结思考题实例变力沿曲线所作的功作用在质点上,使质点沿曲线L从点A移到点B,求变力所作的功.则力所作的功为若力为常力,且位移为直线段,一、问题的提出一、问题的提出实例变力沿曲线所作的功二、对坐标的曲线积分的概念注意三、对坐标的曲线积分的计算特殊情形例1解法1故故解法2特殊情形例2解注意:起终点相同,积分路径不同,积分结果不同.例3解【例5】求其中从z轴正向往负向看为顺时针方向.【解】取的参数方程复习两类曲线积

2、分的计算法其上任一点的切向量为则注意四、两类曲线积分之间的联系推广则注意例6解(有向弧元素)对坐标曲线积分还可表示为向量形式

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