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时间：2019-08-01
《对坐标的曲线积分(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1一、问题的提出实例:变力沿曲线所作的功常力所作的功分割2求和取极限近似值精确值3二、对坐标的曲线积分的概念1.定义4类似地定义52.存在条件：3.组合形式676.推广87.性质即对坐标的曲线积分与曲线的方向有关.9三、对坐标的曲线积分的计算定理10特殊情形1112例1解1314例2解151617例3解18由此知：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同，积分结果也可以不同.19方程为20例5.设在力场作用下,质点由沿移动到,其中为解:(1)(2)设的参数方程为试求力场对质点所作的功.21例6.求其中从z轴正向看去为顺时针方向.解:取的参数方程22三.两类曲线积分
2、之间的联系设有向光滑弧L以弧长为参数的参数方程为则两类曲线积分有如下联系23类似地,在空间曲线上的两类曲线积分的联系是令2425例8.设s是曲线段L的长度,在L上连续,证明证:26四、小结1、对坐标曲线积分的概念2、对坐标曲线积分的计算3、两类曲线积分之间的联系2728思考题29思考题解答曲线方向由参数的变化方向而定.30练习题313233练习题答案3435
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