26.1.4(1)二次函数y=ax^2+bx+c的图象

《26.1.4(1)二次函数y=ax^2+bx+c的图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版数学九年级下26.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象(1)抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:1.当a﹥0时，开口，当a﹤0时，开口，向上向下2.对称轴是；3.顶点坐标是。直线x=h(h,k)温故知新温故知新二次函数:y＝a(x-h)2+k的性质:1.当a>0时，开口向上，当xh时，y随x的增大而________。3.极值：当a>0时，当x=h时,y有；当a<0时，当x=h时,y有_________减小增大增大减小2.当a<0时，开口向下，

2、当xh时,y随x的增大而___________最小值k最大值k二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=-3(x-1)2-2y=4(x-3)2y=-5x2-6直线x=–3直线x=1直线x=0直线x=3向上向上向下向下（－3，5）（1，－2）（3，0）（0，－6）温故知新探究新知:如何画出的图象呢?我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数也能化成这样的形式吗?你知道是怎样配方的吗？(1)“

3、提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；（3）“化”：化成顶点式。(1)“化”：化成顶点式；(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；(3)“画”：列表、描点、连线。归纳:二次函数的图象画法510510Oxyx…3456789……7.553.533.557.5…解：巩固练习742)4(432)3(106)2(5)1(:)(122222-+=+--=-+=-=+-=xxyxxyxxyxxykhxay不画图），对称轴和顶点坐标（指出其图象的开口方向的形式，化成、用配方法把下列函数巩固

4、练习2.确定下列二次函数图形的开口方向、对称轴和顶点坐标：求二次函数y=ax²+bx+c的顶点配方:一提：提取二次项系数二配:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项三化:化成顶点式这个结果通常称为求顶点的坐标公式.归纳:二次函数：y=ax²+bx+c的对称轴、顶点。⑴对称轴：⑵顶点：1.用公式法求下列函数的对称轴、顶点坐标：学以致用:解：⑴对称轴：顶点：解：⑵对称轴：顶点：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向

5、３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：