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《26.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象－222464－48X温故知新二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:如何平移：1.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移变换，可以得到y=3x2的图像.2.把函数y=x2-2x的图像向右平移２个单位，再向下平移３个单位所得图像对应的函数解析式为发展性训练右移2单位，下移4单位y=(x-2)2-2(x-2)-3=x2-6x+5=(
2、x-3)2-4直接画函数的图象我们知道,作出二次函数的图象,通过平移抛物线是可以得到二次函数的图象.应该在什么位置作出函数的图象呢?提取二次项系数配方整理化简:去掉中括号解：能否转化为上一节课所学知识？顶点式根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标.x…3456789………列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.…7.553.533.557.5…∵a=>0,∴开口向上;对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).描点、连线，画出函数图像.●●●●●●●（6,3）Ox5510问题：1.看图像说说抛物线的增减性。2.怎样平移抛物线可以得到抛物线？你学会了吗？研究二次函数y=ax2+b
3、x+c的图象，关键是找到对称轴和顶点坐标。通常利用配方法把二次函数y=ax2+bx+c转化为y=a(x-h)²+k的形式，然后确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点。练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。1.2.用配方法求二次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．函数y=ax2+bx+c的顶点式对称轴：x顶点坐标：顶点坐标公式?因此,二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条抛物线.练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性
4、最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：1.相同点:(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).(2)都是轴对称图形.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a<0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.小结拓展
5、回味无穷二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与=ax²的关系2.不同点:(1)位置不同(2)顶点不同:分别是和(0,0).(3)对称轴不同:分别是和y轴.(4)最值不同:分别是和0.3.联系:y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移
6、
7、个单位(当>0时,向右平移;当<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移
8、
9、个单位(当>0时向上平移;当<0时,向下平移)得到的.小结拓展回味无穷二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与=ax²的关系1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.不论
10、k取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的顶点都在（）A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上3.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是（）4B.-1C.3D.4或-1牛刀小试CBA4.若把抛物线y=x2-2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（）A.b=2c=6B.b=-6,c=6C.b=-8c=6D.b=-8,c=18B5.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()6.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大
11、致图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3xyoxyoxyoxyoABCDCC作业习题26.1第6、7、8题再见
