简单不等式及其解法

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1、第七章第一节简单不等式及其解法第七章不等式第一节简单不等式及其解法一、选择题1.（2009安徽卷理）下列选项中，p是q的必要不充分条件的是A.p:＞b+d,q:＞b且c＞dB.p:a＞1,b>1q:的图像不过第二象限C.p:x=1,q:D.p:a＞1,q:在上为增函数答案A解析由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d＞b且c＞d，可举反例。选A。2.（2009安徽卷文）“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析易得时必有.若时，则可能有，选A。3.（20

2、09四川卷文）已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析显然，充分性不成立.又，若－＞－和＞都成立，则同向不等式相加得＞即由“－＞－”“＞”4.（2009天津卷理）,若关于x的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则A.B.C.D.答案C5.（2009四川卷理）已知为实数，且。则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件【考点定位】本小题考查不等式的性质、简单逻辑，基础题。（同文

3、7）17答案B解析推不出；但，故选择B。解析2：令，则；由可得，因为，则，所以。故“”是“”的必要而不充分条件。6.（2009重庆卷理）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．答案A解析因为对任意x恒成立，所以二、填空题7.（2009年上海卷理）若行列式中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是________________________.答案解析依题意，得：(-1)2×(9x-24)＞0，解得：三、解答题8.（2009江苏卷）(本小题满分16分)按照某学者的理论，假设一个人生

4、产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与17卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意

5、度为多少？(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。解析本小题主要考查函数的概念、基本不等式等基础知识，考查数学建模能力、抽象概括能力以及数学阅读能力。满分16分。(1)当时，,,=（2）当时，由，故当即时，甲乙两人同时取到最大的综合满意度为。17（3）（方法一）由（2）知：=由得：，令则，即：。同理，由得：另一方面，当且仅当，即=时，取等号。所以不能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立。第一部分五年高考荟萃2009年高考题200

6、5--2008年高考题一、选择题1.（2008天津）已知函数，则不等式的解集是(　　)A.　B.　　C.　　D.答案A2.（2008江西）若，则下列代数式中值最大的是（　　）17A．　B．　C．　D．答案A3.（2008浙江）已知，b都是实数，那么“”是“>b”的（）A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案D4.（2008海南）已知，则使得都成立的取值范围是（）A.（0，）B.（0，）C.（0，）D.（0，）答案B5、（2008山东）不等式的解集是（）A．B．C．

7、D．解析本小题主要考查分式不等式的解法。易知排除B;由符合可排除C;由排除A,故选D。也可用分式不等式的解法,将2移到左边直接求解。答案D6、（2007广东）设，若，则下列不等式中正确的是（）A、B、C、D、解析利用赋值法：令排除A,B,C,选D答案D7、（2007湖南）．不等式的解集是（）A．B．C．D．答案D8．（2007福建）已知集合A＝，B＝，且，则实数的取值范围是（）A．B．a<1C．D．a>2答案C179．(2007安徽)若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）(A)a＜-1(B

8、)≤1(C)＜1D.a≥1答案B10．(2007浙江)“x＞1”是“x2＞x”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件　　(D)既不充分也不必要条件答案A11．（2007湖南）1．不等式的解集是（）A．B．C．D．答案D12．（2007广东）．已知集合M={x

9、1+x>0}，N={x

10、>0}，则M∩N=（）A．{x

11、-1≤x＜1B．{x

12、x>1}C．{x

13、-1＜x＜1}D．{x

14、x≥-