简单分式不等式的解法.docx

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1、简单分式不等式的解法解简单的分式不等式的方法：对简单分式不等式进行等价转化，转化为整式不等式，应当注意分母不为零.3．含有字母系数的一元一次不等式一元一次不等式最终可以化为的形式．[1]当时，不等式的解为：；[2]当时，不等式的解为：；[3]当时，不等式化为：；①若，则不等式的解是全体实数；②若，则不等式无解．【例题选讲】例1解下列不等式：(1)(2)⑴解法一：原不等式可以化为：，于是：或所以，原不等式的解是．解法二：解相应的方程得：，所以原不等式的解是．(2)解法一：原不等式可化为：，即于是：，所以原不等式的解是．解法二：原不等式可化

2、为：，即，解相应方程，得，所以原不等式的解是．说明：解一元二次不等式，实际就是先解相应的一元二次方程，然后再根据二次函数的图象判断出不等式的解．例2解下列不等式：(1)(2)(3)例3已知对于任意实数，恒为正数，求实数的取值范围．例4解下列不等式：(1)(2)例5求关于的不等式的解．解：原不等式可化为：(1)当时，，不等式的解为；(2)当时，．①时，不等式的解为；②时，不等式的解为；③时，不等式的解为全体实数．(3)当时，不等式无解．综上所述：当或时，不等式的解为；当时，不等式的解为；当时，不等式的解为全体实数；当时，不等式无解．【巩固

3、练习】1．解下列不等式：(1)(2)(3)(4)2．解下列不等式：(1)(2)(3)(4)3．解下列不等式：(1)(2)4．解关于的不等式．5．已知关于的不等式的解是一切实数，求的取值范围．6．若不等式的解是，求的值．7．取何值时，代数式的值不小于0？