简单分式不等式的解法

《简单分式不等式的解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、简单分式不等式的解法上海·格致中学郑仲义问题某地铁站上，甲乙两人为了赶地铁，分别从楼梯和运行中的自动扶梯上楼（楼梯和自动扶梯的长度相同）.如果甲的上楼速度是乙的2倍，他俩同时上楼，且甲比乙早到楼上.问：甲的速度至少是自动扶梯运行速度的几倍？2004年10月21日分析与解设楼梯的长度为s，甲的速度为v，自动扶梯的运行速度为.于是甲上楼所需的时间为乙上楼所需的时间为由题意，得整理可得，某地铁站上，甲乙两人为了赶地铁，分别从楼梯和运行中的自动扶梯上楼（楼梯和自动扶梯的长度相同）.如果甲的上楼速度是乙的2倍，他俩同时上楼，且甲比乙早到楼上.问

2、：甲的速度至少是自动扶梯运行速度的几倍？2004年10月21日定义分子、分母都是整式，并且分母含有未知数的不等式叫做分式不等式.v是未知数，且在分母中2004年10月21日试解不等式：分析：当且仅当分子与分母同号时，上述不等式成立.因此或不等式组(1)的解集是，不等式组(2)的解集是所以，原不等式的解集为2004年10月21日试解不等式：分析：当且仅当分子与分母同号时，上述不等式成立，而两个数的商与积同号.因此，上述不等式可转化为所以，原不等式的解集为整式不等式2004年10月21日解法比较分类讨论转化（化归）不等式繁简需要解两个不等

3、式组，再取这两个不等式组解集的并集通过等价转换，变成我们熟悉的、已经因式分解好了整式不等式C2004年10月21日?思考：不等式的解所以，原不等式的解集为解：2004年10月21日解法小结1解分式不等式的方法是将之等价转化为解整式不等式2004年10月21日解法小结1解分式不等式的方法是将之等价转化为解整式不等式2004年10月21日试解不等式：解：原不等式可等价转化为所以原不等式的解集为2004年10月21日?如何求解：转化为即整理，得故，解集为解：2004年10月21日解法小结2移项、通分、化整式2004年10月21日试一试：20

4、04年10月21日解：移项、通分得所以解得2004年10月21日试解不等式：约分，得所以解集为即解：2004年10月21日改为如下不等式又如何？整理后得，所以解集为解：2004年10月21日解法小结3对于分子、分母可约分的分式不等式，先约去公因式，再把它等价转换成前面讨论过的情形。2004年10月21日应用当m为何值时，关于x的方程m(x-1)=3(x+2)的解是正数？m为何值时，方程的解是负数？原方程可化为如果m＝3，那么原方程无解.2004年10月21日应用当m为何值时，关于x的方程m(x-1)=3(x+2)的解是正数？m为何值时

5、，方程的解是负数？原方程可化为方程的解是正数，即得解集如果m3，那么原方程的解是2004年10月21日应用当m为何值时，关于x的方程m(x-1)=3(x+2)的解是正数？m为何值时，方程的解是负数？原方程可化为方程的解是负数，即得解集如果m3，那么原方程的解是2004年10月21日解法综述解分式不等式的基本思路是将其转化为整式不等式。在此过程中，等价性尤为重要，因此解分式不等式一般不去分母，而是先将它化归为等形式，再实施同解变形.2004年10月21日试解不等式解：恒大于0整理即得所以，原不等式的解集为2004年10月21日思路总

6、结分式不等式整式不等式未知已知同解变形等价变换化归2004年10月21日练习解集为解：移项，得即2004年10月21日作业和练习练习册第10页11题研读《导引》29～34页谢谢各位老师和同学！下课！2004年10月21日