学案二次函数y=ax2+k的图象与性质学案

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1、孟庄中心校导学案九年级数学编写人：孔令彬审核人：陈祥玉26.1.2二次函数y＝ax2＋k的图象与性质学习目标：1．会画二次函数y＝ax2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝ax2＋k的性质，并会简单应用；3．知道二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系．重点：目标1、2、3难点：目标2、3学习过程：一、复习引入：二次函数y＝ax2的图象有什么性质？（开口方向、对称轴、顶点、最值、开口大小）二、预习导学：认真阅读课本6页——7页内容，完成下列任务：1、例2在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2＋1，y＝x2－1的图象．解：先列表，描点并

2、画图x…－3－2－10123…y＝x2＋1……y＝x2－1……2、观察图象得：（1）．开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值y＝x2y＝x2－1y＝x2＋1（2）．可以发现，把抛物线y＝x2向______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2＋1；3孟庄中心校导学案九年级数学编写人：孔令彬审核人：陈祥玉把抛物线y＝x2向_______平移______个单位，就得到抛物线y＝x2－1．（3）．抛物线y＝x2，y＝x2－1与y＝x2＋1的形状_____________．四、学以致用：1、逐个解决学法中的问题：2、课本第7页练习；3、理

3、一理知识点y＝ax2y＝ax2＋k开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值a＞0时，当x＝______时，y有最____值为________；a＜0时，当x＝______时，y有最____值为________．4．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．因此，把抛物线y＝ax2向上平移k（k＞0）个单位，就得到抛物线_______________；把抛物线y＝ax2向下平移m（m＞0）个单位，就得到抛物线____________

4、___．5．抛物线y＝－3x2与y＝－3x2＋1是通过平移得到的，从而它们的形状__________，由此可得二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k的形状__________________．3孟庄中心校导学案九年级数学编写人：孔令彬审核人：陈祥玉五、基础检测1、二次函数y＝ax2＋k的性质是什么？2、二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的图象有什么关系？1．填表函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴两侧的增减性（讨论解决）y＝3x2y＝－3x2＋1y＝－4x2－52．将二次函数y＝5x2－3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_____

5、____________．3．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线y＝－x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．4．抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为____________________．5．抛物线y＝－x2－2可由抛物线y＝－x2＋3向___________平移_________个单位得到的．6．抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为（0，-2），则h＝_______________．7．抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为_____________，

6、与x轴的交点坐标为_________．3