全等三角形练习题1

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1、全等三角形练习1一、选择题1．如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组2.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）A．B．C．D．CADPB图（四）3.如图（四），点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（）A．B．C．D．4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是()A.∠B=∠E,BC=EFB.BC=EF，AC=DFC.∠A=∠D

2、，∠B=∠ED.∠A=∠D，BC=EF5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC=10cm，则BD+DE=A．10cmB．8cmC．6cmD．9cm6．如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交ADCEB于点．已知，则的度数为（）A．B．C．D．CAB7．如图，，=30°，则的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°8．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACBODPCAB9．尺规作图作的平分线方法如下：以

3、为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AAS　　D．SSS10.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为()A.5cmB.3cmC.2cmD.不能确定OBAP11．如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．B．平分C．D．垂直平分ABCD12.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．　　　　　　　B．C．D．13.观察下列图形，则第个图形中三角形的个

4、数是（）……第1个第2个第3个A．B．C．D．二、填空题1.如图，已知，，要使≌，可补充的条件是（写出一个即可）．2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为________3.如图，，请你添加一个条件：，使（只添一个即可）．DOCBABACEBD4.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．OABCDE5.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.6.如图所示，AB=AD，

5、∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是________.ABDEC三、解答题1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.2.如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．（1）求的度数；（2）求证：．3.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.EDCBA4.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．5.如图，在△ABC和△D

6、CB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．BCADMN（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．6.如图，四边形的对角线与相交于点，，．求证：（1）；DCBAO1234（2）．7．如图，在和中，现给出如下三个论断：①；②；③．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．21ＡＣＤＢ（1）写出所有的真命题（写成“”形式，用序号表示）：．（2）请选择一个真命题加以证明．　你选择的真命题是：．证明：8.已知：如图，B、E、F、

7、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．9．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．BDCFA　郜E10.如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．11．已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：