高三数学月考试题(含参考答案)

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1、2019届高三数学测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．定义运算，则满足（为虚数单位）的复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设为等比数列的前项和，，则（）A．B．C．或D．或4．若双曲线的一个焦点为，则（）A．B．8C．9D．5．在中，，，且，则（）A．B．5C．D．7．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两）．问玉、石重

2、各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的，分别为（）A．90，86B．94，82C．98，78D．102，748．已知点是抛物线上的一点，是其焦点，定点，则的外接圆的面积为（）A．B．C．D．9．已知函数，且，，则实数的值可能是（）A．2B．3C．4D．510．已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11．已知双曲线，点是直线上任意一点，若圆与双曲线的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围为（）A．B．C．D．12．设函数是偶函数的导函数，在区间上的唯一零点为，并且当时，，则使得成立的的取值范

3、围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。、13．已知向量与的夹角为，，，则__________．14．若，，则__________．15．已知实数，满足不等式组，则的最大值是__________．516．若函数的最小值为，则的取值范围为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，内角所对的边分别为，已知，且.(1)求角的大小；(2)求的最大值.18．数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n≥1)．(1)求{an}的通项公式；(2)等差数列{bn

4、}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求Tn．19．如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB＝90°，AB∥CD，AD＝AF＝CD＝2，AB＝4．(1)求证：AC⊥平面BCE；(2)求三棱锥E－BCF的体积．20．已知圆C：，直线l1过定点A(1，0)．（1）若l1与圆C相切，求l1的方程；（2）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程．21．已知函数的图像在点处的切线为．（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）

5、若对任意的恒成立，求实数的取值范围；请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．选修4－4：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，，求．23.选修4-5：不等式选讲设函数.(1)证明：；(2)若不等式的解集非空，求的取值范围.52019届高三数学测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1

6、、答案B解：集合，，所以．2、答案A解：因为．所以，所以．复数在复平面内对应的点为A．3、答案C解：根据题意，在等比数列中有，解得或，则或．4、答案B解：因为双曲线的一个焦点为，所以5、答案A解：由正弦定理知，又知，，所以由余弦定理知：，所以．6、答案A解：由三视图可知：该几何体为四棱锥，由体积公式易得．7、答案C解：执行程序框图，，，；，，；，，；，，，结束循环，输出的，分别为98，78，8、答案B解：将点坐标代入抛物线方程，得，解得，∴点，据题设分析知，，，又（为外接球半径），，，外接圆面积．9、答案B解：根据题意可知，点是图象的一个对称点，直线是图象的一条

7、对称轴，所以会有，从而可以求得，所以有，从而得，从而求得可以是3．10、答案A解：由于是定义在上的奇函数，∴，且在上为增函数，∴是上的增函数，∵，所以，∴，∴．故选A．11、答案A解：直线，即，圆与双曲线的右支没有公共点，则直线与双曲线的渐近线之间的距离大于或等于，，所以．12、答案A解：令，，当时，，∴在递减，而，∴在是奇函数，∵在区间上的唯一零点为2，即在区间上的唯一零点为2，∴，，，当时，由已知，得，符合，当时，，即，得，当时，，即，得，综上：．故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。、13、答案解：，，与的夹角为，，又，．14、答案解：由，可得

8、．又，结合，可得5，．．