1.2 集合之间的关系(含答案)

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1、第一章集合和命题1.2集合之间的关系【课堂例题】例1.设是三个集合，若且，试证.例2.试判定下列两个集合的包含关系或相等关系并简述理由.(1);(2)；(3)是12的正约数；(4)是4的正整数倍.例3.求出所有符合条件的集合(1);(2);(3).(选用)例4.已知是被4除余3的整数,判断之间的关系并证明之..第一章集合和命题1.2集合之间的关系【知识再现】1.对于两个集合与,(1)如果，那么集合叫做集合的子集，记作________或________，读作或者_________________；(2)如果是的子集并

2、且___________________________________，那么集合与集合相等，记作；(3)如果是的子集并且___________________________________，那么集合叫做集合的真子集，记作____________或______________.2.空集是__________________的子集；空集是__________________的真子集.【基础训练】1.(1)下列写法正确的是（）（A）（B）（C）（D）(2)下列四个关于空集的命题中：①空集没有子集；②任何集合至少有两个

3、子集；③空集是任何集合的真子集；④若，则其中正确的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）32.用恰当的符号填空()(1);(2);(3);(4).3.(1)已知，则，.(2)，则实数.4.指出下列各集合之间的关系，并用文氏图表示：是平行四边形，是菱形,是矩形,是正方形5.类比“”、“”的定义，请给出符号“”的定义：如果，则称集合不是集合的子集，用符号“”表示，读作“不包含于”.6.已知集合满足且，写出所有符合条件的集合.第一章集合和命题7.已知,①若，求实数的值;②是否存在实数使得？【巩固提高】8.已知，求实数.

4、9.已知集合，关于的方程的解集为，且，求实数的值.(选做)10.已知集合,判断集合之间的关系并证明.第一章集合和命题【温故知新】11.用列举法表示“mathematics”中字母构成的集合;用描述法表示集合.【课堂例题答案】例1.证：任取，因为，所以，因为且，所以，因此证毕.例2.例3.(1)(2)(3)【知识再现答案】1.(1)若集合中的任意元素都属于集合，，包含于，包含于(2)是的子集，(3)中至少有一个集合不属于，2.任何集合；任何非空集合.【习题答案】1.2.3.(1)；(2)4.5.集合中至少有一个元素不

5、属于集合第一章集合和命题6.7.，不存在8.9.10.证明：任取，，所以，因此；任取，，所以，因此；任取，，所以，因此；因此在集合中取得，因此，但是无整数解，所以因此证毕11.