(一)1.4.1正弦函数、余弦函数的图像

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1、数列1.4.1正弦、余弦函数的图象教学目标:1．掌握正弦函数、余弦函数图象的画法．2．通过学习正弦函数、余弦函数图象的画法培养学生分析问题、解决问题的能力．教学重点与难点:五点法画正弦函数的图象．采取弧度制来度量角，实际上是在角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系正角正实数零角零负角负实数------描点法:查三角函数表得三角函数值,描点,连线.查表如:描点几何法：作三角函数线得三角函数值，描点,连线作如:的正弦线平移定点1几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定

2、对应的点(x,sinx).描点法与几何法作正弦函数的图象的原理分析：(1)列表(2)描点(3)连线用描点法作出函数图象的主要步骤：------三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正弦线MPyxxO-1PMsin=MPcos=OM余弦线OM复习正余弦三角函数线：：利用单位圆中正弦线（表示正弦）来解决。y=sinxx[0,2]O1Oyx-11y=sinxxRsin(x+2k)=sinx,kZ连线：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来ABx6yo--12345-2-3-41y=s

3、inxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2

4、,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)xsinx02010-10x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同方法2：用余弦线作余弦函数的图象---1-----11余弦函数的图象---1-----11正弦函数.余弦函数的图象和性质(1)等分作法：(

5、2)作余弦线(3)竖立、平移(4)连线---1-----11---11---1--正弦、余弦函数的图象例1画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx1+sinx02010-1012101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]正弦、余弦函数的图象例2画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：xcosx-cosx0210-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]正弦、余弦函数的图象xsi

6、nx0210-101练习1：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]向左平移个单位长度xcosx100-100练习2：（1）作函数y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图(２)作函数y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图（1）yx小结1.正弦曲线、余弦曲线的联系和区别2.五点作图法：与x轴的交点，最高点，最低点，即x取yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cos

7、x，x[0,2]作业:必做题：A:作业本基础题1-8能力题15B：作业本1-16课堂教学设计说明这节课的教学设计可概括为：1．复习相关知识．（1）以前学过的函数；（2）图象变换知识；（3）诱导公式．2．新课．（1）正弦函数图象（代数描点法、几何描点法）；（2）余弦函数图象（代数描点法、几何描点法、平移交换法）．3.重点突出“五点法”．