数学人教版七年级下册6.1 平方根（1）------算术平方根

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1、第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根钦北区大寺镇第二中学李金娟教学目标【知识与技能】1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性。2.会求一些数的算术平方根。【过程与方法】通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念；渗透转化、建模、归纳、类比等数学思想。【情感态度】学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣。【教学重点】理解算术平方根的概念和求法。【教学难点】根据算术平方根的概念正确

2、求出非负数的算术平方根.教学过程一、学生朗读课文第40-41页教师检查学生的自学情况。本课的主要内容是什么？学生说，教师板书。板课题。二、导入新课问题学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25d㎡的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积/d㎡1916364252正方形的边长/d㎡上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。三、新课探究一）算术平方的概念和表示方法一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为a，读作“

3、根号a”，a叫做被开方数。特殊：0的算术平方根是0。记作：0=0探究1、a可以取任何数吗？（被开方书a是非负数，即a≥0）2、a是什么数？(a是非负数，即a≥0)也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根，即当a<0时，a无意义。如：-6无意义；8是64的算术平方根或64=8。是算术平方根的运算符号。小练习：课件出示二）探究例题例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）4964（3）0.0001教师出示第（1）小题算术平方根的思考过程，学生模仿独立完成（2）（3）。解：（1）因为102=100，所以100的算

4、术平方根为10，即100=10。（2）因为（78）2=4964，所以4964的算术平方根是78，即4964=78；（3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即0.0001=0.01。三）阶段性小结：从例1可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。四、巩固练习1、课本练习第41页练习第1、2题。第1题指定学生口答，并说明理由。第2题学生独立完成，全班点评。2、课件出示练习。练一练一、a的算术平方根（a>0）怎样表示。二、32=9，则3是9的，表示为。三、0的算术平方根是

5、，表示为。四、比一比1、25=。2、25的算术平方根是。3、25的算术平方根等于。4、（-5）2的算术平方根等于。五、说下列各式表示的意义，并分别求出他们的值。1、1002、916五、课堂小结1、算术平方根的概念2、算术平方根的表示方法3、算术平方根的求法4、本节课用到的数学思想5、六、作业布置1、课本习题6.1第1、2题。2、阅读课本第39-44页。七、板书设计6.1平方根（1）-----算术平方根1、因为52=25，所以边长=5。2、算术平方根的概念和表示方法一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的

6、算术平方根。a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。特殊：0的算术平方根是0。记作：0=0探究1）、a可以取任何数吗？（被开方书a是非负数，即a≥0）2）、a是什么数？(a是非负数，即a≥0)3、数学思想:转化、建模、类比、归纳