11.2三角形全等的判定第2课时

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1、§11.2三角形全等的判定第2课时利用“边角边”判定三角形全等ABCEFG（SSS）AB=EFAC=EGBC=FG1.三角形全等方法1：三边对应相等的两个三角形全等在ABC和EFG中ABC≌EFG∴知识回顾做一做：先任意画出△ABC.再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,A/C/=AC,∠A/=∠A.(即有两边和它们的夹角相等).把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?画法：2.在射线A/M上截取A/B/=AB3.在射线A/N上截取A/C/=AC1.画∠MA/N=∠A4.连接B/C/∴△A/B/C/就是所求的三角形探究1三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC

2、与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”归纳：例1.如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D,使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED分析:如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE在△ABC和△DEC中,CA=CD,CB=CE.如果能得出∠ACB=∠DCE,△ABC和△DEC就全等了.知识应用已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD

3、。问AD=CD，BD平分∠ADC吗？ABCD巩固练习证明：在△ABD与△CBD中AB=CB∠ABD=∠CBDBD=BD∴△ABD≌△CBD（SAS）∴AD=CD∠ADB=∠CDB即BD平分∠ADC以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探究2.判一判：是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=BD，∠B=∠B他们全等吗？BA

4、CD注：这个角一定要是这两边所夹的角1.已知有4个三角形，它们有如下的关系：A1B1＝A2B2＝A3B3＝AB，∠B1＝∠B2＝∠B3＝∠B，B1C1＜B2C2＝BC＜B3C3．问△ABC与其余三个三角形中的哪一个全等．跟踪训练【解】我们把甲、乙、丙三个三角形移动后覆盖在△ABC上，使得A1B1，A2B2，A3B3和AB重合，∠B1、∠B2、∠B3和∠B重合，C1和C2、C3将落在直线BC上，其中：(1)由于B1C1＜BC，所以点C1在C的左侧，可知△A1B1C1和△ABC不全等；(2)由于B3C3＞BC，所以点C3在点C的右侧，可知△A3B3C3和△ABC也不全等；(3)由于B2C2＝

5、BC，所以点C2和点C重合，于是B2C2与BC重合，A2C2和CA也重合，则可知△A2B2C2与△ABC重合，即△A2B2C2≌△ABC．2.如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？BDAC证明:∵在△BAD和△BAC中，BA=BA∠BAD=∠BACAD=AC则△BAD≌△BAC(SAS).即BD=BC3.如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠DADBEFC证明:∵BF=BE+EFCE=CF+FE而BE=CF∴BF=CE在△ABF和△DCE中，BF=CE∠

6、B=∠CAB=DC则△ABF≌△DCE(SAS).即∠A=∠D课堂小结2.会判定三角形全等1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)再见!