11.2三角形全等的判定第3课时

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1、§11.2三角形全等的判定第3课时利用“角边角”“角角边”判定三角形全等知识回顾：1.判定两个三角形全等要具备什么条件?边边边：三边对应相等的两个三角形全等。边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等画出一个△ABC，使AB=4cm，∠A=60。，∠B=40。。把画好的△ABC剪下，和其他的同学讨论一下，你得到了什么结论?探究1有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等.(简写成“角边角”或“ASA”）。规律：例题：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知

2、）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CE.已知：如图，AB=A′C，∠A=∠A′，∠B=∠C求证：△ABE≌△A′CD________（）________（）________（）证明：在______和_______中∴△____≌△_____（）牛刀小试△ABE△A′CDAB=A′C∠A=∠A′∠B=∠CABEA′CDASA已知已知已知探究在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF如图,△ABC和△DEF全等吗?能用角边角条件证明你的结论吗?ABCDEF两个角和其中一个角的对边对应相等的

3、两个三角形全等.(简写成“角角边”或“AAS”）。规律：已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）证明：12例题讲解一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？生活数学知识拓展1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为

4、什么？ABCDEF1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？课堂小结2.要根据题意选择适当的方法。再见