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时间:2019-07-12
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1、九年级数学反比例函数基础知识分类习题编写一、反比例函数的概念1、下列函数中,y是x的反比例函数的是(). A.y=3x B.y=2x+3 C. D.2、下列函数中,y是x的反比例函数的是(). A. B. C. D.3、当m________时,函数是反比例函数。二、反比例函数的图象和性质1、已知函数是反比例函数,且图象在第二、四象限内,那么m=___________.2、已知函数是反比例函数,且当x>0时,y随x的增大而减小,那么m=___________.3
2、、已知一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,则函数的图象位于第________象限.4、若反比例函数的图像在第二、四象限,则一次函数y=kx+2的图象一定不经过第_____象限.5、在函数(a为常数)的图象上有三个点(-1,y1),(-2,y2),(1,y3),则y1、y2、y3的大小关系是______6、已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点,则当x>0时,这个反比例函数的函数值y随x的增大而__________(填“增大”或“减小”).7、已知a·b<0,点P(
3、a,b)在反比例函数的图象上,则当x<0时,反比例函数的图象所在的象限是(). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8、若P(2,2)和Q(m,-1)是反比例函数图象上的两点,则一次函数y=kx+m的图象经过().A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限9、已知函数y=k(x-1)和(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是(). A. B. C. D.10、已知反比例
4、函数=(≠0)的图象在第一、三象限,则一次函数=-+的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、一次函数y1=x-1与反比例函数y2=的图像交于点A(2,1),B(-1,-2),则y1>y2时x的取值范围是()A.x>2B.x>2或-1<x<0C.-1<x<2D.x>2或x<-112、在反比例函数(k<0)的图象上有两点、B,且,则的值为(). A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数12、下列四个函数中:①y=5x;②y=-5x;③;④.y随x
5、的增大而减小的函数有().B.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个14、若函数y=x(≠0)和函数(≠0)在同一坐标系内的图象没有公共点,则和( ). A.互为倒数 B.符号相同 C.绝对值相等 D.符号相反三、反比例函数解析式的确定1、已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)则m的值为 .2、已知反比例函数的图象经过点,则这个函数的图象位于_________象限3、若y与m成反比例,m与成x正比例,则y是x的________函数 4、
6、若正比例函数y=2x与反比例函数的图象有一个交点为(2,m),则它们的另一个交点为________.5、已知反比例函数的图象经过点(—2,—8),且反比例函数的图象在第二、四象限,则m=_____.6、已知一次函数y=x+m与反比例函数()的图象在第一象限内的交点为P(n,3). ①求n的值;②求一次函数和反比例函数的解析式.四、反比例函数与面积有关的计算1、如图,Rt△AOB的顶点A在双曲线上,且S△AOB=3,则m的值是______.2、如图,在函数的图象上有三个点A、B、C,过这三个点分别
7、向x轴、y轴作垂线,过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、、,则、、大小关系是________ 1题2题3题4题3、如图,A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点,AC//y轴,BC//x轴,△ABC的面积S,则(). A.S=1 B.1<S<2 C.S=2 D.S>2 4、已知函数的图象和两条直线y=x,y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点,分别过P1和P2作x轴、y轴的垂线所得矩形的面积分别为、的大小关系是
8、__________5、如图,正比例函数y=kx(k>0)和反比例函数的图象相交于A、C两点,过A作x轴垂线交x轴于B,连接BC,若△ABC面积为S,则S=_________.6、如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若矩形ABCD的面积为7、如图,在第一象限内作一条平行于x轴的直线交双曲线、于B、A,连OA,过B作BC∥OA,交x轴于C,若四边形OABC的面积为2,则k=_____8、如图,是反比例函数y=和y=()在第一象限的图象,直线AB
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