数学北师大版九年级下册二次函数专题复习

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1、二次函数专题复习-----------------二次函数中的符号问题教学目标:1.通过对二次函数图像的复习，使学生会快速根据二次函数的图象确定a，b，c的符号。2.通过对二次函数图像的复习，进一步理解二次函数与一元二次方程、不等式的关系，并会利用二次函数的图象求一元二次方的近似解。教学重点：根据二次函数的图象确定a，b，c以及△的符号。教学难点：能找出二次函数与一元二次方程、不等式的关系，并会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。教学过程：一、回顾思考如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,请尽可能多的

2、说出一些结论.二、总结归纳三、二次函数与一元二次方程、不等式的关系问题1.结合图像思考:方程ax2+bx+c=0有几个实数解?如何在图中标出近似值？方程ax2+bx+c=1有几个实数解?如何在图中标出近似值？问题2.结合图像思考：当m为何值时,方程ax2+bx+c=m①有两个不相等的实数根;②有两个相等的实数根;③没有实数根?四、快速抢答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：：敢于挑战:抛物线y=ax2+bx+c如图所示判断下列式子的符号p若关于x的方程ax2+bx+c-k=0（a≠0）没有

3、实数根，则k____小结归纳设抛物线与x轴的两个交点为（x1,0),(x2,0),则两个交点间的距离为︳x1-x2∣,对称轴为，解析式为y=a(x-x1)(x-x2)五、直击中考1.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤；④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（　　）A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④2.如图是二次函数y1=ax2+

4、bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2＞y1时，x的取值范围是_________六．反思与小结本节课你收获了什么？七．作业布置