数学北师大版九年级下册二次函数专题.ppt

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1、2017年上栗县中考复课备考数学汇报课上栗镇中学荣友柏二次函数专项复习知识点梳理：1、二次函数的几种表达形式①一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）②顶点式：y=a（x－k）2+h（a≠0）③交点式：y=a（x－x1）（x－x2）（a≠0）2、从二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像中可以读出的信息：①a＞0，开口向上；②a＜0，开口向下；③c是与y轴交点的纵坐标；④a、b异号，对称轴在y轴的右侧；⑤a、b同号，对称轴在y轴的左侧；上栗镇中学3、二次函数图像的5要素：①开口方向a＞0，开口向上；a＜0，开口向下；②对称轴x=

2、③顶点坐标（，）;当x=时，y最大值或最小值=④与x轴的交点（，0）（与x轴没有交点的除外）⑤与y轴的交点（0，c）b2ab2a4ac-b24a2a－b±b2－4ac上栗镇中学b2a4ac-b24a1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像，则下列说法：①abc＜0；②2a+b=0；③9a+3b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＜0；⑤当x＜0时，y随x的增大而减小，正确的个数有()A、1B、2C、3D、40-13xy上栗镇中学小菜一碟C2、如图,二次函数y=x2+2x–3的图像与x轴相交于B、C两点，交y轴于点A①写出该函数

3、的顶点式及顶点坐标。②求出B、C两点的坐标。③当x取何值时y=0？当x取何值时y＞0？当x取何值时y＜0？xy0ACB上栗镇中学棋逢对手3、已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图像如图，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根为（）31xy0上栗镇中学我的题目，我动手-1X1=–1，X2=34、如图，某居民小区一边靠墙（长20m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为50m的栅栏围成，设花园的BC边长为xm，花园的面积为sm2①求s与x之间的函数表达式③当BC边长为多少时，花园的面积最大？最大面积

4、是多少？ABCD20m②墙长20m在本题中的作用？上栗镇中学小试牛刀5、如图，在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于c点，已知A(1，0),C（0,3）且BC=5①分别求直线BC和抛物线的解析式②在抛物线的对称轴上是否存在点P使得以B、C、P为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请以点P的坐标，若不存在说明理由。0ABC13xy0ABCxyp1p2上栗镇中学车到山前必有路0ABxyCP3P4课堂小结1、熟练掌握二次函数的基本知识和相关基本技能。2、在实际运用中始终贯穿一些数学思维和

5、理念。如：发散型思维、数型结合的思想、一题多解的分析方法等。雄关漫道真如铁，而今迈步从头越谢谢！上栗镇中学1、若a＜0、b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图像是（）xyxyxyxy0000A、C、B、D、上栗镇中学开动脑筋，有收获2、二次函数y=ax2+bx+c，下列结论：①a+b+c＞0；②4a-2b+c＞0；③abc＜0；④2a-b=0，其中正确的有（）个。A、1B、2C、3D、4X=1-1xy0上栗镇中学难不到你4、已知为二次函数y=x2+4x-5。（1）请画出它的草图。（2）若A(-4，y1)B(-3，y2

6、)C(1，y3)是它图像上三点，则y1、y2、y3的大小关系（用“＜”连接）上栗镇中学0x1-5-2-9y-5我的题，我动手