数学北师大版九年级下册2.1 二次函数

《数学北师大版九年级下册2.1 二次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2.1二次函数（教学设计）邱陆群本节通过对具体情境的分析，概括出二次函数的表达形式，明确二次函数的概念。通过例题和学生列举的实例可以丰富对二次函数的认识，理解二次函数的意义。一、教材分析本节通过对具体情境的分析，概括出二次函数的表达形式，明确二次函数的概念.通过例题和学生列举的实例可以丰富对二次函数的认识，理解二次函数的意义。二、学情分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型.学生曾在七年级下册、八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次

2、函数”和九年级上册学习过“反比例函数”等内容，对函数已经有了深刻的认识，在此基础上讨论二次函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，这对后继学习会产生积极影响。三、学习目标1.结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归纳出两个变量之间的关系；说出二次函数的表达式及其限制条件的必要性；2.能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达式；能辨析、区分一个函数是不是二次函数；重难点：会叙述二次函数的定义及一般形式，并作出正确的判断；能用数学符号表示简单变量之间的二

3、次函数关系。四、学习过程（一）复习回顾1.一次函数关系式正比例函数关系式反比例函数关系式2.请指出下列各函数式分别是什么函数：（1）y=2x+5（2）y=-5x-1(3)y=(4)y=10x²+2x-5（二）课前热身1.两数的和是20，设其中一个数是x，你能写出这两数之积y的表达式吗？2.已知矩形的周长为40cm，设其中一边长为x，矩形面积为y，你能表示这个矩形的面积y与边长x的关系（三）自主学习：1.阅读课本p29页引例思考下列问题；(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？它的取值范围是？哪些是因变量？

4、(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有_______棵橙子树,这时平均每棵树结_______个橙子(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式:y=-5x²+100x+600002.小组讨论p29页做一做y=100x²+200x+100（x的取值范围是？）3.上面两个例子y=-5x²+100x+60000；y=100x²+200x+100；y是x的函数吗？y是x的一次函数？是反比例函数？猜想它们是什么函数？4.归纳小结：二次函数定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数

5、,a≠0)的函数叫做x的二次函数.要注意什么问题？注意：①最高次数项次数为2次。　　　②保证二次项系数不为0即a≠0。(1)y=ax²---(a≠0,b=0,c=0).(2)y=ax²+c---(a≠0,b=0,c≠0)(3)y=ax²+bx---(a≠0,b≠0,c=0（四）学以致用1.下列是二次函数的是：2.课堂演练（1）甲乙两数和是20，设甲数为x,你能写出这两数积的y的关系式（2）某公司1月份营业额100万元，三月份营业额为y万元,如果每月的增长率为x，则y与x的关系式为:_____________

6、__（五）课堂小结：谈谈你在这节课的收获（六）作业布置：p30习题（七）拓展延伸：1.如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值是______2.式训练如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值是______3.函数是二次函数的条件是（）A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数4.某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场每件提价x元，请你得出每天

7、销售利润y与售价的函数表达式：___________________,化为一般式为：__________________,Y是x的__________函数。5.半径为3的圆，如果半径增加2x，面积S与x之间的函数表达式为:___________AMNBC6.已知一张三角形纸片ABC，面积为25，BC边的长为10，∠A和∠B都是锐角，M为AB边上的一个动点，且M不与点A点B重合），过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN=x,请用x表示△AMN的面积s。