数学北师大版七年级下册三角形全等专题复习

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1、专题复习——三角形全等开放题型执教者：宝山实验学校陆锦平上课时间：2017年5月10日【教学目标】：1、通过对各种类型开放题的探索，掌握开放题的特点及类型；2、经历多角度、多侧面、多层次思考问题等过程，探索开放题的解题策略；3、大胆推理、联想，初步体验数学的发散思维与逆向思维的思想方法；4、在探究过程中体验探究意识和合作交流的思想。【教学重点】：探索各种类型开放题的解题策略。【教学难点】：通过开放题的正确答案不唯一，有效培养学生的发散思维与逆向思维的思想方法。【教学准备】：多媒体课件。【教学设计】：教

2、学环节教学活动设计意图活动内容活动组织预习检测激思引路如图1，∠B=∠C，要使△ABE≌△ACD．需添加一个条件是。学生思考分析补充条件。检验学生预习情况，使学生在参与的过程中通过多解激发兴趣，培养探究的欲望。1．条件开放型例1如图2，点A、E、B、D在同一直线上，在△ABC和△DEF中，探究新知反思提炼AC=DF，AE=BD，请再添上一个条件，使得△ABC≌△DEF．(请写出所有情形)条件开放型：指结论给定，条件未知或不全，需要探求与结论相对应的条件的一类问题。2．结论开放型例2已知：如图,∠1=∠

3、2，∠3=∠4,你可以得到的结论是结论开放型：指条件给定，结论未知或不全，需要探求与条件相对应的结论的一类问题。3．组合开放型ABCDOE1423例3如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:①∠1=∠2；②∠3=∠4；③BE=CD；④OB=OC.上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)组合开放型：指条件（或结论）不确定，而仅提供一种问题情境，需要我们组合条件，（设计结论），并寻求解法的一类问题。思考、分析、寻求答案，补充、

4、再补充。尝试归纳。让学生通过对三种类型开放题的探索，体验这三种开放题的特点。让学生经历多角度、多侧面、多层次思考问题等过程，激发学生积极思维，培养学生思维的严密性、发散性等，进一步体验数学的逆向思维方法。充分利用多媒体的功能通过超级链接展示学生的多种思维结果。探索各种类型开放题的解题策略。尝试应用巩固新知变式1：ACDBP如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形。你所添加的条件为：，得到的全等三角形是△______≌△______。选择一种情况给予证明。变式2：ABCDOE1423如例3

5、图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③BE=CD；④OB=OC.请你以其中二个等式作为题设，余下的作为结论，写出ABCDOE所有真命题。选择一个真命题进行证明。思考题：已知：⊿ABC是等腰三角形，AB=AC，BD、CE是△ABC的______。求证：BD=CE学生尝试独立分析，然后与同学交流，进一步补充。给学生提供探索与交流的空间，通过大胆推理、联想，初步感知分类讨论的思想，在探究过程中体验探究意识，培养学生观察、分析问题的能

6、力和逆向思维能力。小结交流今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？师生互动培养学生归纳、总结能力，让学生在轻松愉快的气氛中，回顾本节课学习的知识和掌握的技能，体会收获的喜悦。作业布置1、思考题2、预习纸例3独立完成。学生复习巩固新知，培养学生的发散性思维、逆向性思维，提高独立分析与解题能力。教学设计说明：随着教改的进一步深入，用数学开放题培养学生的创新意识和能力，已经成了教改的热点，数学开放题是数学教学中的一种新题型。在初中数学教学中，以全等三角形为背景的新题型设计新颖巧妙，能创造性地激活学生

7、的思维，倍受教学者的青睐。为了培养学生的发散思维能力，我们有必要对数学开放题进行研究和实践。根据教材19.2节的内容，我们补充了这节三角形全等开放题型。这类试题涉及知识面宽,综合性强,要求学生有扎实的基础知识和熟练的基本技能。解题时要通过观察、比较、分析、综合甚至猜想展开发散性思维，运用所学的数学知识和方法进行推理得出正确答案。因此，在数学教学时，必须重视这种题型。数学开放题有多种类型：条件开放型、结论开放型、组合开放型、策略开放型等等。它们的特点：条件或结论不完整，需要探求、补充或组合；答案多数不唯

8、一。本节课主要学习三类题型：条件开放型、结论开放型、组合开放型。本节课主要让学生通过对几种类型开放题的探索，掌握开放题的特点及类型。让学生经历多角度、多侧面、多层次思考问题等过程，探索各种类型开放题的解题策略。通过大胆推理、联想，在探究过程中体验探究意识和合作交流的思想等等。2017年5月10日