数学北师大版七年级下册5.3 简单的轴对称图形（第1课时）.3 简单的轴对称图形（1）Microsoft Word 文档

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1、5.3简单的轴对称图形（第1课时）安徽省泗县中学周芳学情分析：学生在前面已学习了三角形一章，对三角形以及等腰三角形有了初步的认识，在本章前面两节课中又学习了轴对称的现象和性质，为接下来的学习奠定了基础；本节课学生通过想象、折纸、验证，来探索等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，进一步解决了一些简单的现实问题，使学生获得了一些数学活动的经验。教学目标：知识与技能：经历探索等腰三角形的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。过程与方法：探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。情感态度与价值观：通过学生的操作与思考，培养先死的抽象思维和空间观念，结合教材

2、和联系生活实际培养学生的数学兴趣和热爱生活的情感。教学重点：1.等腰三角形的性质；2.“三线合一”的理解和应用；3.“等腰三角形的两底角相等”的理解和运用。教学难点：1.等腰三角形“三线合一”的理解和应用；2.等边三角形特征的探究。教学设计：一、创设情境，导入新课1.图片欣赏：观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？2.什么叫轴对称图形？什么叫等腰三角形，它有什么特殊性质呢？二、合作交流，探求新知活动一：拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现有什么现象吗？1.思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。（2）顶角的平分线所在的直线是等腰

3、三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？BCDA2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形(2)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(3)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(4)BD=CD，AD为底边上的中线(5)∠B=∠C等腰三角形的特征：1）等腰三角形是轴对称图形BDCA2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3）等腰三角形的两个底角相等。3.你能解释它们的正确性吗？作ΔABC角平分线AD

4、,则∠BAD=∠CAD在ΔABD和ΔACD中,因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD所以ΔABD≌ΔACD(SAS)所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚,∠B=∠C所以角平分线AD也是ΔABC底边上的中线、底边上的高。思考：你还有其他说明方法吗？活动二：1．等边三角形的有关概念有几条对称轴？2.你能发现等边三角形的哪些特征？归纳:等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴.等边三角形三个内角相等，并且都等于60˚.活动三：你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。1.折纸：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开。2.利用圆规BDCA三、应用迁

5、移，巩固提高基础题：1.如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC，所以∠____=∠_____；____=____；(2)因为AD是中线，所以____⊥____；∠_____=∠_____；(3)因为AD是角平分线，所以____⊥____；_____=____.2.在ΔABC中，AB=AC，∠A=120°那么∠B=_____，∠C=______.3.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______.4.一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________.提高题：1.若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为.

6、APBCQ2.如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.CBDA3.墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测评仪，在这个测评仪中，AB=AC,BC边的中点D处挂一根重锤，小明将BC边玉木条重合，观察此时重锤是否通过A点，那么这根木条就是水平的，你能说明其中的道理吗？4.如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A,B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使到它的距离之和最短？街道··居民区A居民区B四、总结反思，布置作业1.通过本节课的学习，谈谈自己的收获与感想。（学生畅所欲言，教师给予鼓励）2.总

7、结本节所学的等腰三角形的性质和等边三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。2.布置作业：习题5.3五、教学反思：