正文描述:《5.3 简单的轴对称图形》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.3简单的轴对称图形第1课时等腰三角形的性质01基础题知识点1等腰三角形的性质1.如图,△ABC中,AB=AC,∠B=70°,则∠A的度数是(A)A.40°B.50°C.55°D.70°2.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是(D)A.过顶点的直线B.底边上的高C.腰上的高所在直线D.顶角平分线所在直线3.如图,在△ABC中,AB=AC,过点A作AD∥BC,若∠1=70°,则∠B的大小为(A)A.40°B.30°C.70°D.50°4.如图,AB=AC,∠ACD=120°,则∠B的度数为60°.[来源:学科网]5.如图,
2、工匠们用这个工具检测屋梁是否水平.当重垂线经过等腰三角尺底边的中点时,可以确定三角形的底边与梁是水平的;否则梁就不是水平的.这是利用了什么几何性质:等腰三角形三线合一.6.(绵阳中考)如图,AC∥BD,AB与CD相交于点O,若AO=AC,∠A=48°,则∠D=66°.7.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AC,垂足为E,∠BAC=50°,求∠ADE的度数.解:因为AB=AC,D是BC的中点,所以AD平分∠BAC.因为∠BAC=50°,所以∠DAE=∠BAC=25°.又因为DE⊥AC,所以∠AED=90°
3、.所以∠ADE=180°-∠AED-∠DAE=180°-90°-25°=65°.[来源:学科网]知识点2等边三角形的性质8.等边三角形对称轴的条数是(C)A.1条B.2条C.3条D.4条9.已知△DEF为等边三角形,则∠D的度数为(A)A.60°B.30°C.45°D.90°10.如图,过等边△ABC的顶点A作射线,若∠1=20°,则∠2的度数是(A)A.100°B.80°C.60°D.40°[来源:学科网ZXXK]11.如图,在等边△ABC中,AD⊥BC于点D,则∠BAD=30°.02中档题12.(苏州中考)如图,在△A
4、BC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则∠C的度数为(B)A.30°B.40°C.45°D.60°13.(毕节中考)如图,已知D为△ABC边AB的中点,E在AC上,将△ABC沿DE折叠,使A点落在BC上的F处,若∠B=65°,则∠BDF等于(B)A.65°B.50°C.60°D.514.(钦州中考)等腰三角形的一个角是80°,则它的顶角的度数是(B)A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°15.如图,AE∥BD,C是BD上的点,且AB=BC,∠ACD=110°,则∠EAB=40°.16.如图
5、,在等边△ABC中,点D为BC边上的点,DE⊥BC交AB于点E,DF⊥AC于点F,则∠EDF的度数为60度.17.如果等腰三角形的一边长为6cm,周长为14cm,那么另外两边的长分别为6__cm,2__cm或4__cm,4__cm.18.如图,已知:在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD.试说明:∠DBC=∠E.解:因为△ABC是等边三角形,所以∠ABC=∠ACB=60°,∠ACE=120°.因为D为AC中点,AB=BC,所以∠DBC=∠DBA=∠ABC=30°.因为CE=CD,所以∠E
6、=∠EDC=×(180°-∠ACE)=30°.所以∠DBC=∠E.19.(无锡中考)如图,已知:在△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D,E分别是AB,AC边上的点,且BD=CE.试说明:MD=ME.解:因为AB=AC,所以∠DBM=∠ECM.因为M是BC的中点,所以BM=CM.在△BDM和△CEM中,所以△BDM≌△CEM(SAS).所以MD=ME.[来源:Z.xx.k.Com]03综合题20.(北京中考改编)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E.请问:∠CBE=∠BAD吗?为什么?
7、[来源:学科网ZXXK]解:∠CBE=∠BAD.理由:因为AB=AC,所以∠ABC=∠C.又因为AD是BC边上的中线,所以AD⊥BC.所以∠BAD+∠ABC=90°.因为BE⊥AC,所以∠CBE+∠C=90°.所以∠CBE=∠BAD.
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