数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形第1课时.3.1-简单的轴对称图形

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1、第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形（第1课时）河南省焦作市第十七中学崔楠一、教学目标：1.经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2.通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形的轴对称性及其有关性质。重点：探索等腰三角形的性质。难点：等腰三角形性质的应用。二、教学设计第一环节创设情境引入课题活动内容：1．给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。从而引入今天的课题第五章生活中的轴对称第一节简单的轴对称图形第

2、一课时等腰三角形的性质。2.介绍等腰三角形的概念及各部分名称。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。第二环节动手操作探求新知活动内容：1.思考：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴．（2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？（3）等腰三角形底边上的中线所在的直线

3、是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由．小组合作交流等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？然后小组交流。现象：(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线.对于现象（2）能用一句话表述吗？能从理论上说明吗？等腰三角形的两个底角

4、相等。（简称等边对等角）注意：等边对等角是指在一个三角形中。用符号语言表示为：在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角）对于现象(3)、（4）、（5）能用一句话表述吗？能从理论上说明吗？等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）数学符号语言表示：如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因为AD是中线所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因为AD是角平分线所以____⊥____;_____

5、=____等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形。2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3）.等腰三角形的两个底角相等。活动目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征并从理论上说明。第三环节知识逆用活动内容：你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。1.折纸：将长方形纸片

6、对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开。2.利用圆规活动目的：以动手操作的形式得出一个等腰三角形，鼓励学生充分的进行交流，充分利用等腰三角形的特征，逆向思维，达到学以致用的目的。同时充分体现了数学来源于生活，同时也更好的服务于生活的理念。第四环节练习与提高活动内容：以小组竞赛的方式做习题：1.在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别

7、是______小组竞赛试题：每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。①若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为________。②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______3、一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________4、一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________5、

8、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。活动目的：通过点击图片，得到习题，增加乐趣，调动积极性，增强参与意识，促进学生学习兴趣，习题以选择填空题为主，简单精练。第五环节：课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节所学，等腰三角形的性质和等边三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给