简单的轴对称图形1

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1、简单的轴对称图形一、复习1、什么叫轴对称图形和轴对称？答：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。1、轴对称与轴对称图形是否是同一回事？它们有何区别与联系？答：“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系；“轴对称图形”是指一个图形的位置与形状关系。一个图形可分割成两个图形，当这两个图形关于某直线对称时原来的那个图形就是轴对称图形；反过来，如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。2、一个轴对

2、称图形的对称轴是否只有一条？答：不一定只有一条。有的轴对称图形的对称轴不一定只有一条。通常画出所有的对称轴，这样有利于多角度、灵活地研究几何图形。（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB，AOB沿角的两边剪下将这个角对折，使角的两边重合。OA做一做（2）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;(3)过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA的交点，即垂足。(4)将纸打开，BBBBBCABABABABCDABABABABBACB新的折痕与OB的交点为E。BBBCEAOBBBBBBCABABCDABBAC（1）角是轴对称图形吗？角是轴对称图形，如果是，请找出它的对称轴

3、；角的对称轴是角的平分线所在的直线。（2）在上述的操作过程中，你发现了哪些线段相等？说说你的理由。CE=CDBCE在折痕上另取一点，再试一试。答：相等。∵AO平分∠BAC∴∠EAO=∠DAO∵OE⊥AB,OD⊥AC∴∠AEO=∠ADO∠AEO=∠ADO∠EAO=∠DAOAO=AO∴△AEO≌△ADO(AAS)∴OE=OD试一试下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AB。则OE=OD吗？请说明理由。ABCEDO角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。在△AEO和△ADO中巩固练习1、如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA

4、,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.ADOBEPC4做一做1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？2、按照下面的步骤做一做：（1）在一张有完整边缘的长方形纸片上画一条线段AB，AB对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；O（2）在折痕上任取一点C，C沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，BCAO得到折痕CA和CB。1）CO与AB有怎样的位置关系？2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试。1、线段是轴对称图形。AB试验后的小结AB它的一条对称轴就是对折后能使之完全重合的那条折

5、痕；2、线段的对称轴过线段AB的点，中O3、线段的对称轴与线段AB（位置关系）垂直线段的对称轴经过线段的中点且垂直于这条线段。4、线段的对称轴上的任意一点CC到线段AB的两端点A、B的距离。相等线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端点的距离相等。你能给线段的对称轴起一个名称吗？AB线段的对称轴是这条线段的中垂线。O垂直平分线中垂线也叫。【线段的垂直平分线】垂直且平分线段的一条直线线段的垂直平分线【垂直平分线的性质】线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。(2)如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周

6、长是_______cm.ABCDE图(2)(1)如图,AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC图（1）新知应用：4626小结角的平分线的性质——线段与角是轴对称图形；线段的垂直平分线的性质——本节课你学到了什么?线段的对称轴是线段的垂直平分线；角的对称轴是角的平分线所在的直线；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线与线段的垂直平分线的性质，为我们证明两线段相等又提供了新的方法与途径。作业7.2

7、1、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ABCDE尺规作线段的中垂线拓展练习观察领悟作法，探索思考证明方法：ABCD尺规作角的平分线拓展练习观察领悟作法，探索思考证明方法：ABCCEFG某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动，其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个荼水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P的位置，并说明理由。AMBNC拓展练习P拓展