数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件(1)（教学设计）

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1、《探索三角形全等的条件第一课时》教学设计课题：4.3探索三角形全等的条件（1）一平浪初级中学周利荣教学目标一、知识与技能1．掌握三角形全等的条件SSS；2．会用SSS证明简单的三角形全等问题；二、过程与方法1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2．通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维；三、情感态度和价值观1．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点探究三角形全等的条件；教学难点寻求三角形全

2、等的条件；教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体学生准备练习本课时安排1课时教学过程一、复习引入1.全等三角形的定义，全等三角形的特征。2.导入已知一个三角形，怎样画一个与原来完全一样的三角形？注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.要画一个三角形与小明画的三角形全等.需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？···让我们一起来探索三角形全等的条件二、新课做一做1．只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？（1）只给一条边:如已知AB=3cm,画∆ABC,大家画出的三角形全等吗？(2)只给

3、一个角:如已知∠A=30⁰,画∆ABC,大家画出的三角形全等吗？结论：只给出一个条件不能保证所画出的三角形一定全等．2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做．(1)画∆ABC，使∠A=30⁰，AB=3cm。(2)画∆ABC，使∠A=30⁰，∠B=45⁰。(3)画∆ABC，使AB=2cm，AC=3cm。结论：给出两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边．做一做(1)画∆ABC，使∠A=45⁰，∠B=60⁰，

4、∠C=75⁰。结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.(2)画∆ABC，使AB=2cm，AC=3cm，BC=2.5cm.三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了．图4-26是用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．图4-27是用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，它不具有稳定性．三.应用举例：1.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD

5、，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？(见教材100页)2.工人师傅在安装木制门框时,为防止变形,常常像图中所示,钉上两条斜拉的木条,这样做运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间,线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短ABC3.用边边边，求作三角形与已知三角形全等已知：△ABC,如图.求作：△A'B'C'，使A'B'=AB，A'C'=AC,B'C'=BC.作法：1.画线段A'B'=AB.2.分别以A'、B'为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧相交于点C'3.连接A'、B'、C'，则△A'B'C'就是要求作的三

6、角形.四、课堂小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.三角形全等的判定方法；2.会运用判定方法解决实际问题.五、课外作业（补充的，见幻灯片）