七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件教学设计1 （新版）北师大版

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1、4.3探索三角形全等的条件一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对

2、本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、设计思想我们学校学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形

3、的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于

4、探索、敢于创新的精神。五、教学重点难点重点：三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。难点：三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。六、教学过程（一）创设情境，提出问题1．出示多媒体：创设学生感兴趣的问题情境，通过放风筝引出三角形，并提出问题：要画一个三角形与小颖的风筝三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条呢？一个条件？两个条件？三个条件？2.回顾与复习1、全等三角形的定义.2、判断两个三角形全等，是否一定需要满足定义中提出的六个条件呢？缺一不可吗？能否尽可能少呢？一个条件行不行？两个条件、三个条件呢？（二）探索发现，合作交流1.一个条件:一边,

5、一角；①三角形的一条边长是4cm；②三角形的一个角为30°。学生画图比较，教师在多媒体给学生动态演示，共同得出结论：结论：给出一个条件时，不能保证所画的三角形一定全等.[设计意图]培养学生动手能力，增强合作意识。2.二个条件:给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每一种情况下画出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.两个条件:二边,一边一角,二角；(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.学生画图比较，教师在多媒体给学生动态演示，共同得出结论：结论：给出两个条

6、件时，不能保证所画的三角形一定全等.[设计意图]培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。3.三个条件如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？有四种可能情况：1.三个角2.三条边3.两角一边4.两边一角(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下来与同伴的进行比较，它们一定全等吗？结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三

7、角形剪下来与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？结论：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.[设计意图]培养学生的合作意识、创造性思维，合理猜想，为得出SSS来进行三角形全等的验证作了铺垫。深入探索使学生积极主动地参与教学活动，使学生更利于理解SSS。很自然的突出重点。（1）用三根硬纸条钉成一个三角形你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？结论：三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。（2）用四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？结论：四边形具有不稳定性。（3）用五根木条钉成一个五边形，又会怎么样？学生猜想，

8、课后操作实践得出结论。你