资源描述：
《七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件教学设计2 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、探索三角形全等的条件一、教材分析:本节课是北师大教材按课标要求设计，七年级学生在现阶段应达到的学习目标，所以本课时是在学习了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等之后进行的。全等三角形是平面几何的基础性核心内容,三角形全等条件的探究是本章的重点内容,而本课时是三角形全等条件中第一课时的“边边边”条件确定,它为后边研究其它判定方法奠定了基础。二、学情分析:学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定
2、的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学目标:1.经历探索三角形全等条件的过程，利用操作、归纳的方法获得数学结论的思想。2.掌握三角形全等的“边边边”（SSS）的判定条件。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。四、重点难点:重点:经历对三角形全等条件的分析和画图验证的过程,能运用“边边边”去判定两个三角形全等。难点:三角形全等的“边边边”（SSS）条件的探索及应用。五、教学方法：1.采用引导发现法,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索,以调动学生求知的积极性.2.分组画图合作学习，使学生学会在活动中与他人合作交流。
3、3.完成本课时导学案，A类学生讲析,其他学生及时补充。4.学生代表展示证明过程并及时作出评价，以此加强对小组的加分评价。六、学法:画图、拼图、观察、比较、归纳、小组讨论的方法。七、教学过程教学环节学生活动设计意图一、回顾反馈1.我们已知的全等三角形和全等三角形的性质是什么?2.根据所给图形找全等三角形中有几组对应边和几组对应角?1.学生回答其定义及其性质2.三组对应边和三组对应角以问答的形式让学生明确本节课在研究新知识时所要用的旧知识点.二、提出问题,引入新课要画一个三角形与小明画的三角形全等是否需要满什么条件呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能少吗?一个条件行吗?两个条件呢
4、?学生以小组为单位,分工合作,在经历画图的过程后,经历交流得出:(1)仅给出一个条件或两个条件时,能画出无数种符合条件的三角形.(2)仅给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画的三角形一定全等.通过问题的提出引导学生思考,使学生通过画图、比较、交流,在条件由少到多的过程中探索新知.三、探索新知1.如果给出三个条件画三角形,有哪几种可能的情况?2.探究“SSS”,说明三角形全等(各小组按要求画出三角形)第一组6cm、8cm和10cm第二组4cm、5cm和7cm第三组7cm、10cm和5cm第四组6cm、10cm和9cm第五组8cm、8cm和8cm第六组7cm、10cm和6cm第七组9cm、6cm
5、和5cm学生回答:有四种可能:三条边,三个角,两边一角,两角一边.学生在教师的指导下用圆规和直尺画出相应的三角形.在比较的过程中,学生根据画出的三角形都重合得到“SSS”的条件.学生通过观察交流得出以下结论:①已知三边画出的三角形唯一.②学生明确本课时所要研究的内容。学生根据在第二章学的尺规作图中教师总结的已知三边画三角形的“一截二画”(一截是在射线上截取一条边二画是画两条弧)学生通过自己动手操作、实践、交流得出的印象很深刻.第八组3cm、8cm和7cm第九组4cm、9cm和7cm3.以小组为单位,将所画的三角形剪下来叠放在一起,观察、比较、讨论得出结论三条边对应相等的两个三角形全等.③几何语
6、言表示结论:使学生明确几何语言表达的重要性.一、例题精讲例1：如图，AB=AC,BD=DC,求证：△ABD≌△ACD例2：如图：AD=CB,AB=CD,求证：∠B=∠D学生通过刚才得到的结论,探讨研究,并指出例1中隐藏的公共边的条件及例2中的对应顶点,再用自己的语言回答推理过程,最后将推理过程写在导学案精讲互动部分各例题相应位置上.这两道例题使学生对课上的探索结论有更深一步的认识。例1的设计是使学生在以后的联系中要注意发现及条件的完整性；例2使学生意识到要得到角相等就这组角放在对应的全等三角形中通过证明而得到.二、达标训练1.如图：A、C、F、P在同一直线上，AF=PC,AB=PE,BC=EF
7、,则AB//PE,说明你的理由利用全等说明角的相等进一步得到线段的平行.2.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.（小组讨论）这两道练习较为复杂，对于一般学生很难马上想到，这时，教师可以给出较为详尽的分析，帮学生屡清思路，学生思考并板演解题过程。根据条件确定利用“SSS”判断三角形全等时条件的完整性.一、课堂小结1.
