数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件教学设计

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1、《4.3探索三角形全等的条件》学案学习目标:1.经历探索三角形的全等条件的过程，归纳出三角形全等的四个判定条件.2.在条件由少到多的分类讨论过程中，通过画图、裁剪、比较、交流逐步探索出最后的结论.3.体会、利用、操作、归纳获得数学结论的过程，能够进行有理的思考并进行简单的推理.教学流程：一.问题引入小明不慎将一块三角形玻璃打碎成了如图所示的三块碎片,要想配一块同样的三角形玻璃,小明将带哪块去玻璃店？此问题可以转化为：要画一个三角形与已知的三角形全等，至少需要哪些要素？二.问题分析考虑三角形的6个要素

2、，按照条件个数由少到多，分类如下：分类讨论：1.已知一个角或一条边，能否画出唯一一个三角形？试一试.2.已知两个角、两条边或一个角一条边，能否画出唯一一个三角形？试一试.小结：只知道一个或者两个要素，画出唯一一个三角形，因此，只知道一个或者两个要素，判定画出的三角形与已知三角形全等.1.已知三个角，能否画出唯一一个三角形？试一试.2.已知三条边，能否画出唯一一个三角形？画、剪、比：作△ABC，使AB=8cm，AC=10cm，BC=12cm.小结：.3.已知两角一边，能否画出唯一一个三角形？画、剪、比

3、：作△ABC，使∠A=45°，∠B=60°，AB=15cm.小结：.思考：△ABC和△DEF的条件如图所示，能判定△ABC≌△DEF吗？小结：（推论）4.已知两边一角，能否画出唯一一个三角形？画、剪、比：作△ABC，使AB=12cm，∠B=60°,BC=18cm.小结：思考：△ABC和△DEF的条件如图所示，能判定△ABC≌△DEF吗？小结：5.比较归纳，判定三角形全等的方法有哪几个？判定方法图示字母缩写SSSASAAASSAS三.问题解决回答课前引入中的问题：小明应带哪块玻璃去玻璃店配玻璃？为什么

4、？（一）基础练习1．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（　　）A．①B．②C．③D．④2.如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是(　　)3.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是(　　)A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FD．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF4．如图，AD=AC，BD=BC，则△ABC≌△ABD的根据是（　　）A．SSSB．ASAC．AASD．SAS5．如图，A

5、B=AC，∠BAD=∠CAD，AB=6，BD=4，AD=3，则CD等于（　　）A．6B．4C．3D．5（二）辨析提升6．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）A．BD=CDB．AB=ACC．∠B=∠CD．∠BAD=∠CAD7．对于△ABC与△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件①AB=DE；②AC=DF；③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有（　　）A．①②B．①③C．②③D．③④8．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△C

6、BE，还需要添加的一个条件是（　　）A．∠A=∠CB．∠D=∠BC．AD∥BCD．DF∥BE9．如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（　　）A．∠A=∠DB．∠B=∠EC．∠C=∠FD．以上三个均可以10．如图，AD=AC，BD=BC，DC与AB相交于点E，则下列结论错误的是（　　）A．△ABD≌△ABCB．△ADE≌△ACEC．△BDE≌△BCED．△ACD≌△BCD11.如果小明不慎将玻璃打碎成了下图这样，他应该带哪块或哪几

7、块去玻璃店？