数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件（1）教学设计

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1、4.3探索三角形全等的条件（1）一、学习目标：1.三角形全等的“边边边”的条件.2.了解三角形的稳定性.二、学案：（一）温故知新我能行1、已知：△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.图中相等的边是：，，；图中相等的角是：，，。2、判定两个三角形全等，依定义必须满足（）A、三边对应相等B、三角对应相等C、三边对应相等和三个角对应相等D、不能确定（二）探索新知我能行1、小明家衣橱上两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明快速配一块回来，如果只有一把尺子，小明该怎么办？讨论下面几种情况：（1）给一个条件：只给定一条边时：只给定一个角时：（2）给出两个条件可能是：①一

2、边一内角；②两内角；③两边．可以发现按这些条件画出的三角形都_______________保证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条___、两边一内角、两_____一边．在刚才的探索过程中，我们发现三内角保证三角形全等．2、已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？（1）作图方法：先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边

3、长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．（2）以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．这说明这些三角形都是的．这反映了一个规律：_______________的两个三角形全等，简写为_________或_________．3、用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是的．三角形的这个性质叫做三角形的__________．（三）规律总结我能行如图，已知⊿ABC和⊿DEF，AB=DE,AC=DF,BC=EF,证明：⊿ABC≌⊿DEF证明：在和中=（）=（）=（）∴≌（）（四）突破重点难点我能行1、如图，△ABC中，AB

4、=AC，D为BC中点。求证：①△ABD≌△ACD．②∠BAD=∠CAD③AD⊥BC证明：（五）巩固过关我能行图1ABCD1、如图1，AB=AC，小雨认为再增加一个条件，就能保证△ABD≌△ACD，小雨想增加的条件是________.ABCD图22、如图2，已知△ABC中，AB=AC，AD是BC边的上的中线，则△ABD≌________；如果∠BAC=80°，则∠CAD=______°.3、小强和爸爸用木头制作了一个长方形的大门，如图3但他发现这个大门摇晃、不稳定，于是小强在在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是利用了三角形的．图3（六）堂上小测我最酷1、如图4，点B、E、C、

5、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，∠A=43°，（1）∠D的度数；（2）AC与DF平行吗？图4ADFCEB为什么？