数学北师大版七年级下册4.1 三角形的高.1三角形的高

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1、4.1三角形的高教学目标：1.知识技能:(1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3)了解三角形三条高所在直线交于一点。2.过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。3.情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。教学过程设计:一:回顾与思考活动内容：1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?二：探究新知做一做活动内容：每人准

2、备一个锐角三角形纸片。1.你能画出这个三角形的三条高吗?2.你能用折纸的办法得到它们吗?3.这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.议一议活动内容：1.在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.2.在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.存在问题:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度

3、怎么看三角形的高就怎么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识.三：巩固练习活动内容:基础练习1.分别指出下图中△ABC的三条高。BCABCDF变式训练2.下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC的高()3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定提高练习:5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格

4、的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个6.在三角形ABC中，AD垂直于BC于点D，BE垂直于AC于点E，BC=12，AC=10，AD=6，求BE的长。四：课堂小结活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题.1.顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。2.三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高的特性锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形内部高的数量311三条高是否相交是是否三条高所在直线的交点位置三角形内部直角顶点三角形外部第六环节：布置作业

5、习题4.4