数学北师大版七年级下册4.1认识三角形 ——三角形的高

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1、北师大版数学七年级下册4.1认识三角形——三角形的高教学目标：（一）知识与能力：1.三角形的高线的定义.2.三角形的高线的画法.（二）过程与方法：1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力.2.了解三角形的高线，并能在具体的三角形中作出它们.（三）情感与价值观要求：通过折纸、画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能，使学生的思维变得更灵活.教学重点：三角形的高线的定义.教学难点：直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解，尤其是画出它们是教学难点教学设计：复习导入

2、思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?讲授新课：一、三角形的高三角形的高的定义;从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线,简称三角形的高。一个三角形有三个顶点，应该有三条高。图（略）锐角三角形的三条高：画出这个三角形的三条高如图所示(1)这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高交于同一点；(2)锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部.直角三角形的三条高：（1）画出直角三角形的三条高,它们有怎样的位置关系？（2）A

3、C边上的高是直角边BC边上的高是直角边AB边上的高是结论：（直角三角形的三条高交于直角顶点.）钝角三角形的三条高：(1)请同学们画出钝角三角形的三条高(2)AC边上的高？AB边上？BC边上？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？结论：（钝角三角形的三条高不相交于一点；）它们所在的直线交于一点吗？结论：（钝角三角形的三条高所在直线交于一点.）典例解析1.作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(　D　)方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．2.如图

4、，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，∴∠DAC＝∠BAD＝30°.∵CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，∴∠B＝50°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－30°－50°＝100°.课堂练习1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形2、如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线

5、，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小.解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°.∵∠ADC+∠C+∠DAC=180°∴∠DAC=180°－(∠ADC+∠C)=180°－90°－40°=50°.∵AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=82°，∴∠CAE=41∴∠DAE=∠DAC－∠CAE=50°－41°=9°.课堂小结：作业设置：P91习题4.41，2，3板书设计：4.1认识三角形（第4课时）一、导入新课四、课堂练习二、讲授新课五、课堂小结三、典例解析六、作业设置;