数学北师大版七年级下册4.1.4 三角形的高

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1、北重四中2016——2017学年度七年级数学学科导学案4.1.4认识三角形（高）使用时间：2017.5.4编写人：使用人：审阅人：课型新授课课时1集体备课时间2017.4.24班级学生姓名自我评价学习目标：1．经历折纸和画图等实践过程，认识三角形的高；2．会画出任意三角形的三条高，通过画图理解三角形三条高所在直线交于一点。重点：了解三角形高的概念，会画出一个三角形的三条高；了解三角形的三条高或三条高所在的直线交于一点。难点：钝角三角形三条高的画法及三条高的位置关系。教学过程：学案自学指导自主学习一、复习回顾1.上一节

2、学习了三角形的两条重要线段，分别是、。2.任何一个三角形有条角平分线，条中线，它们。二、探索新知1.三角形高的定义（1）过直线a外一点P，作直线a的垂线。（2）过三角形的一个顶点A，作出它的对边BC上的垂线，垂足为D。ABC.Pa我们把线段AD称为△ABC的BC边上的高。定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，和之间的线段叫做三角形的高。2.三角形高的画法折一折，画一画，作出下列三角形各边上的高。AAA[来源:学科网]CCBBCB锐角三角形直角三角形钝角三角形结论三条高交于三角形的内部三条高交于三条高所在的

3、直线交于三角形自学课本P89~P90，探索不同三角形的高及其位置关系。练习：1.不一定在三角形内部的是（）A.三角形的角平分线B.三角形的中线[来源:学*科*网Z*X*X*K]C.三角形的高D.以上都不对当堂检测1.如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高，以下作法正确的是（）2.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　）A. B. C. D.3.如图1，AC⊥BC，CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为C,D,E，则下列说法不正确的是（）A.AC是△ABC的高B.DE是△BCD的高C.DE是△ABE的高D.AD是

4、△ACD的高4.如图2，已知AB⊥BC，EF⊥BC，CD⊥AD．     （1）在△ABC中，BC边上的高是______（2）在△AEC中，AE边上的高是______     （3）在△FEC中，EC边上的高是______．5.如图3，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=____________．图3图2图16．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．7.如图，△ACB中，∠A

5、CB=90°，∠1=∠B．（1）试说明CD是△ABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．8．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为________．6总结反思认识三角形的高，了解任意三角形高的画法及三角形的高所在的直线交于一点。