数学北师大版七年级下册三角形的高

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1、北师大版七年级数学下册4.1.4《认识三角形》教学设计稿一、教材分析（一）教材所处的地位及作用本节课内容是北师大版七年级下册第四章第一节第四课时的内容，本节课在学习了前面三个有关于三角形课时和上学期垂线的做法的和小学四年级三角形高的概念基础上继续认识三角形—三角形的高线，是为后面学习三角形全等和有关三角形相关内容等作准备，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的位置。（二）学情分析学生在前面学习了三角形的基本概念、三角形分类、三角形边长关系、三角形中线和三角形的角平分线，现在所学的内容是对三角形的进一步认识。学生在观察讨论交流实践的过程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移

2、、联系和网络化能力以及合作交流能力。（三）教学目标根据课程标准的要求和学生的实际情况，制定以下教学目标：知识与技能目标1、了解三角形的高线的定义并掌握其性质，会做三角形的高线。 2、通过学生观察、想象、动手做、交流等活动，培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力； 3、让学生在探索活动和小组合作中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心。 （四）教学的重点与难点教学重点：了解三角形的高线的概念，会画出三角形的高线。教学难点：钝角三角形的高线和应用。关键：过线段外一点作垂线的步骤，当线段不够时需延长。

3、 二、教法、学法1、教法：根据教材特点和七年级学生的心理特点和认知水平，在课堂教学中要引导学生多观察，多合作、多交流探讨三角形的高线，启发学生对不同三角形的高进行类比、分类、总结和归纳。同时注意加强对学生的小组合作的鼓励和引导，充分展示自己的观点和见解，创设一个宽松愉快的学习氛围。2、学法通过本节课的教学，应引导学生学会分类归纳的学习方法，培养学生与人合作，与人交流的良好品质，培养学生团队精神，充分调动学生的学习热情，让学生学会学习、学会探索问题的方法，培养学生自主学习的能力。三、教学过程教学环节问题情境学生活动设计意图复习引入1、三角形面积？高线基本概念学生抢答计算三角形面积

4、，重新认识三角形的高。计算简单三角形面积，引入概念。同时在讲解概念的时候，注重概念的解析。探索新知2、你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？观看动态PPT：过一点画已知直线的垂线归纳做法：一贴、二靠、三移、四画线（要举例过点画垂线，。）ABC3、小组合作：作三角形的高线锐角三角形高条数：交点位置：高特点：ABC直角三角形高条数：交点位置：高特点：CAB钝角三角形高条数：交点位置：高特点：4、跟踪训练测一测课本P90随堂练习1课本P91知识技能1、2练一练1、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三

5、角形通过跟着老师画垂线的步骤，学会过点画垂线。学生先类比过一点作一条线段的垂线，将顶点和线段的两个端点连接起来就是三角形，完成锐角和直角三角形的高，类比当线段不够时，需提示延长，突破钝角三角形的高，完成旁边的填空。独立思考分析，讨论，交流，回答，相互补充。实物投影展示，为小组加分。小组上来展示，展示一个正确的和错误的，并让其他小组指出错误和错误的原因，并如何改正。通过对过点画垂线的复习，为画三角形高打好基础。尤其是钝角三角形的高。当有学生用一个三角板画垂线的时候一定要强调正确示范。引导学生归纳、类比，尤其在钝角三角形的时候要重点突破，必要时候当堂画一个钝角三角形让学生作高。自我

6、展示提高学生的自信心。类比三种三角形的高线，加深对三角形高线概念的理解。小组合作，学会独立思考和团队协作完成相关问题。对主动回答的学生进行表扬。跟踪训练2、三角形的三条高相交于一点，此点就一定会在（）A、三角形的内部B、三角形的外部C、三角形的一条边上D、不能确定3、下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC的高（）比一比阴影的三角形面积相等吗?为什么?变式：P1P2P3直线a平行b，试说明△ABP1、△ABP2、△ABP3面积关系。abAB试一试如图在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE。根据所学内容，完成课本相

7、关习题。抢答。学生自主思考，抢答。根据比一比完成变式。阅读题，独立思考，规范书写过程，求解。随堂练习1为了判断学生是否理解了高的概念。知识技能1是为了检验学生能否找出具体的三角形的对应边的高。知识技能2为了考察学生能否画出具体钝角三角形的高，是否突破难点了。练一练检验对不同三角形的高的理解。对于有疑惑的地方要重点强调和讲解。高涉及到三角形面积，在八九年级经常碰到，关键在于等底等高。加深对等底等高的理解，完成变式，训练思维的深刻性。六、感悟反思1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、你还有什