数学北师大版七年级下册认识三角形的高.ppt

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1、三角形的高线4.1认识三角形《数学》(北师大2013版.七年级下册)深圳市福田区莲花中学林鸿雁ACBBCA1、定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线3、性质：三角形的三条角平分线交于一点。D1、定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线2、画法步骤：a.找中点(尺量)b.连线段2、画法步骤：a平分角（量角器）b画线段AD是△ABC的角平分线。AD是△ABC的中线。3、性质：三角形的三条中线交于一点。一、三角形的角平分线二、三角形中线D

2、中点三线及交点都在三角形内回顾与思考(一)ABPABP1、过P点画直线AB的垂线。2、过点P画线段AB的垂线段ABC画法步骤：靠线、过点、画线APBDDDDD回顾与思考(二)ACB1、定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高。3、性质：D2、画法步骤：a靠线、b过点、c画线段三角形的高线ABCDABC高在--内部交点在内部高在--两边一内交点是直角顶点高在--两外一内ACB1、定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高。3、性质：D2、画法

3、步骤：a靠线、b过点、c画线段三角形的高线锐角三角形的三条高线交于一点。钝角三角形的三条高线不交于一点。ABCDABC直角三角形的三条高线交于一点。高在--内部交点在内部高在--两边一内交点是直角顶点高在--两外一内交点在△外三角形的三条高所在的直线交于一点。1．下列正确的是：（）A、三角形的三条高一定相交于一点。B、直角三角形的高只有一条C、三角形的高至少有一条在三角形内部D、钝角三角形的三条高都在三角形外部2．下面图示中，△ABC的高的画法正确的是（）cD议一议CDBABCADACBDBCADEBCADACBDABC

4、DE3．如图ΔABC，AD⊥BC，垂足是D，则以AD为高的Δ有议一议ABCDE4．三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的两个三角形。对吗？ABCDE∵AE是△ABC边BC的中线,∴BE=ECS△AEC=EC·ADS△ABE=BE·ADS△ABE=S△AECEABCDDAD是△ABC的高线。ACB则∠BDA=∠ADC=9001．如图、ΔABC中，O是ΔABC两条高CF与BE的交点，（1）与∠1互余的角有个。（2）若∠A=60°则∠1=,∠BOC=。知识点应用“互余角关系”ABCEFO1330°120°2．如图，ΔABC

5、中∠B=45°∠C=75°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为.ABCDE15°通过这节课的学习，你有哪些收获？小结三角形的高性质数量关系从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高。步骤：a靠线、b过点、c画线三条高所在的直线交于一点锐角Δ时，高在内部。钝角Δ时，两外一内。直角Δ时，两边一内。如图，AD是△ABC的高线，则∠BDA=∠ADC=900RtΔ中“互余角关系”ACB三角形的高定义作图步骤D作业:<课时作业>P63----64课堂小测D2441、下列不

6、正确的是：（）A三角形的高线是一条线段B三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则这个三角形是直角三角形。C三角形中线把三角形分成面积相等的的两个三角形。D三角形的高线可在三角形外，则三角形中线也可在三角形外2、画ΔABC边AC的高BM3、如图ΔABC，AD是BC边的高，AE是ΔABC的中线，若ΔABE的面积是12，则ΔABC的面积是.若BE=6，则AD为ABCM如图，BM是△ABC的高线ADBCE