数学北师大版七年级下册认识 三角形.ppt

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1、第四章三角形4.1认识三角形（第1课时）鹤山初中周野本节课的学习目标：1、了解三角形的定义、记法及其基本要素。2、通过探究理解三角形的内角和定理，并会应用定理解题。3、理解并能应用直角三角形的性质定理。认识三角形三条线段由不在同一直线上的首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。三角形定义：你会了吗？1、请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。ABCD2、再考考你！如下图所示：（1）图中共有个三角形，它们是；（2）以AB为边的三角形有；（3）B是的内角；（4）E分别为△AED,△AEC,△AEB中，边的对角；ABCDE在小学我们探究了三角形三个内

2、角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?1ABD2C如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。回顾与思考拼一拼,说一说如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？123(1)做一个三角形纸片,把它的三个内角分别标为∠1,∠2和∠3,如下图.做一做123(2)将∠1撕下,并按下图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗?为什么?1ab做一做1231ab(3)将∠２与∠３的公共边延长，它与b所

3、夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？4做一做想一想还有其他证明方法吗？我们不撕角，能证明三角形的内角和定理吗？请小组讨论。CABEF证法3：过A作EF∥BC试一试12想一想由此你能得到什么结论？三角形的三个内角和等于180度.几何语言：CBA针对练习：1、2、80度解：在△ABC中，∵∠A：∠B：∠C=2:3:4∴设∠A=2x度，∠B=3x度，∠C=4x度又∵∠A+∠B+∠C=1800∴2x+3x+4x=1800X=200∴∠A=400，∠B=600，∠C=800下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说

4、明理由。猜一猜三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形只有一个内角是钝角直角三角形只有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦针对练习直角边直角边斜边1.常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形直角三角形的两个锐角互余ACB几何语言：针对练习：1DACOB70550课堂小结1.三角形的概念:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三角形三个内角的和等

5、于180˚.3.三角形按角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：只有一个内角为直角；⑶钝角三角形：只有一个内角为钝角。4.直角三角形的两个锐角互余。1、在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形；（2）若一个三角形的三个内角度数比是1:2:3，则这个三角形是（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是三角形.锐角直角三角形钝角闯关练习2、在△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，则∠C=（）.80°3、如图：CEADB1已知：∠A=60°,∠B

6、=40°,CD平分∠ECB则∠1=（）度504、将一副常规的三角板按如图所示方式放置，则图中∠AOB的度数为（）AOB4506001050CD5、如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4=（２８００）４００１２34ABCDE6.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.⑴图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。⑵∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？∠B和∠1有什么关系？CBAD12挑战自我如图，一艘轮船按从左到右方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？30°70°

7、BCAE作业以三角形为主设计一幅美丽图案并说说你的设计意图，作品我们将公开展览。请你完成教材习题4.1第1-3题